排策略例8有5个不同的小球装入4个不同的盒内每盒至少装一个球共有多少不同的装法
解第一步从
5
个球中选出
2
个组成复合元共有
C52
种方法再把
4
个元素包含一个复合元素装入
4
个不同的盒内有
A
44
种
方法，根据分步计数原理装球的方法共有
C52
A
44
练习题解：决一排个列班组有合6混名合战问士题其先中选正后副排班是长最各基1本人的现指从导中思选想4此人法完与成相四邻种元不素同捆的绑任策务略相每似人吗完成一种任务且正副班长有且只有1人参加则不同的选法有192种
九小集团问题先整体后局部策略
例9用12345组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1５在两个奇数之间这样的五位数有多少个？
解：把１５２４当作一个小集团与３排队共有
A
22
种排法，再排小集团内部共有
A
22
A
22
种排法，由分步计数原理共有
A
22
A
22
A
22
种排法
1524

3
练习题：
１计划展出10幅不同的画其中1幅水彩画４幅油画５幅国画排成一行陈列要求同一
彩画不在两端，那么共有陈列方式的种数为
A
22
A
55
A
44
品种的必须连在一起，并且水
2
5男生和５女生站成一排照像男生相邻女生也相邻的排法有
A
22
A
55
A
55
种
十元素相同问题隔板策略例10有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个有多少种分配方案？
解：因为10个名额没有差别，把它们排成一排。相邻名额之间形成９个空隙。在９个空档中选６个位置插个隔板，可把名额
分成７份，对应地分给７个班级，每一种插板方法对应一种分法共有C96种分法。
一
二
三
四
五
六
七
班
班
班
班
班
班
班
练将习
题个：相同的元素分成m份（
，m为正整数）每份至少一个元素可以用m1块隔板，插入
个元素排成一排的
1个
1．空隙1中0个，相所同有的分球法装数为5个C盒
m中11每盒至少一有多少装法？C94
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2xyzw100求这个方程组的自然数解的组数
C3103
十一正难则反总体淘汰策略
例11从0123456789这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数不同的
取法有多少种？
解：这问题中如果直接求不小于10的偶数很困难可用总体淘汰法。这十个数字中有5个偶数5个奇数所取的三个数含有
3个偶数的取法有C53只含有1个偶数的取法有C51C52和为偶数的取法共有C51C52C53。再淘汰和小于10的偶数共9
种，符合条件的取法共有C51C52C539
练习题有：些我排们列班组里合有问题43正位面同直学接从考中虑任比抽较5复人杂r