甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法
解倍缩法对于某几个元素顺序一定的排列问题可先把这几个元素与其他元素一起进行排列然后用总排列数除以这几个元素
之间的全排列数则共有不同排法种数是：
A
77

A33
空位法设想有
7
把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有
A
47
种方法，其余的三个位置甲乙丙共有
1
种坐法，则共有
A74种
方法。
思考可以先让甲乙丙就坐吗
（插入法先排甲乙丙三个人共有1种排法再把其余4四人依次插入共有
方法
练习题定1序0人问身题高可各以不用相倍等缩法排，成还前可后转排化，为每占排位5插人空要模求型从处左理至右身高逐渐增加，共有多少排法？
C150
五重排问题求幂策略
例5把6名实习生分配到7个车间实习共有多少种不同的分法
解完成此事共分六步把第一名实习生分配到车间有7种分法把第二名实习生分配到车间也有7种分依此类推由分步计数原
理共有76种不同的排法
允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象，元素不受位置的约束，可以逐一安排各个元素的位置，一般地练习题：


不
1．同的某元班素新没年有联限欢制会地原安定排的在5个m节个目位已置排上成的节排目列单数，为开m演
前种又增加了两个新节目如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插
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法的种数为42
2某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人他们到各自的一层下电梯下电梯的方法78
六环排问题线排策略
例68人围桌而坐共有多少种坐法
解：围桌而坐与坐成一排的不同点在于，坐成圆形没有首尾之分，所以固定一人
A
44
并从此位置把圆形展成直线其余
7
人共有
（81）！种排法即7！
C
D
B
E
A
F
H
G
ABCDEFGHA
练习题：6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈120七多排一问般题地直
排个策不略同元素作圆形排列共有
1种排法如果从
个不同元素中取出例78人排成前后两排每排4人其中甲乙在前排丙在后排共有多少排法
m
个元素作圆形排列共有
1

A
m

解8人排前后两排相当于8人坐8把椅子可以把椅子排成一排个特殊元素有A24种再排后4个位置上的特殊元素丙有
A14
种其余的
5
人在
5
个位置上任意排列有
A
55
种则共有
A
24
A
14
A
55
种
前排
后排
练习题：有两排一座般位地，前元排素分11成个多座排位的，排后列排问1题2个可座归位结，为现一安排排考2虑人再就分座段规研定究前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是346
八排列组合混合问题先选后r