三角函数公式
两角和公式
si
ABsi
AcosBcosAsi
Bsi
ABsi
AcosBcosAsi
BcosABcosAcosBsi
Asi
BcosABcosAcosBsi
Asi
Bta
ABta
Ata
B
1ta
Ata
Bta
ABta
Ata
B
1ta
Ata
BcotABcotAcotB1
cotBcotAcotABcotAcotB1
cotBcotA
倍角公式
ta
2A2ta
A1ta
2A
Si
2A2Si
ACosACos2ACos2ASi
2A2Cos2A112si
2A
三倍角公式
si
3A3si
A4si
A3
cos3A4cosA33cosA
ta
3ata
ata
ata
a
3
3
半角公式
si
A1cosA
2
2
cosA1cosA
2
2
ta
A1cosA21cosA
cotA1cosA21cosA
ta
A1cosAsi
A2si
A1cosA
和差化积
si
asi
b2si
abcosab
2
2
si
asi
b2cosabsi
ab
2
2
cosacosb2cosabcosab
2
2
cosacosb2si
absi
ab
2
2
ta
ata
bsi
abcosacosb
积化和差
si
asi
b1cosabcosab2
cosacosb1cosabcosab2
si
acosb1si
absi
ab2
cosasi
b1si
absi
ab2
诱导公式
si
asi
acosacosasi
acosa
2cosasi
a
2si
acosa
2cosasi
a
2si
πasi
acosπacosasi
πasi
acosπacosatgAta
Asi
a
cosa
万能公式
fa
2ta

si
a
2
1ta
a2
2
1ta
a2
cosa
2
1ta
a2
2
a
2ta

ta
a
2
1ta
a2
2
其他
asi
abcosaa2b2×si
ac
其中ta
cba
asi
abcosaa2b2×
cosac其中ta
cab
1si
asi
acosa222
1si
asi
acosa222
非重点三角函数
csca1si
a
seca1cosa
双曲函数
eaeasi
ha
2
eaeacosha
2
tghasi
hacosha
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一
三角函数的值相等：
si
（2kπ＋α）si
α
cos（2kπ＋α）cosα
ta
（2kπ＋α）ta
α
cot（2kπ＋α）cotα
公式二：
设α为任意角，πα的三角函数值与α
的三角函数值之间的关系：
si
（π＋α）si
α
cos（π＋α）cosα
ta
（π＋α）ta
α
cot（π＋α）cotα
公式三：
任意角α与α的三角函数值之间的关
系：
si
（α）si
α
cos（α）cosα
ta
（α）ta
α
cot（α）cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到πα与α
的三角函数值之间的关系：
si
（πα）si
α
cos（πα）cosα
ta
（πα）ta
α
cot（πα）cotα
公式五：
利用公式和公式三可以得到2πα与α
的三角函数值之间的关系：
si
（2πα）si
α
cos（2πα）cosα
ta
（2πα）ta
α
cot（2πα）cotα
公式六：
±α及3±α与α的三角函数值之间
2
2
的关系：
si
（α）cosα2
cos（α）si
α2
ta
（α）cotα2
fcot（α）ta
α2
si
（α）cosα2
cos（α）si
α2
ta
（α）cotα2
cot（α）ta
α2
si
（3α）cosα2
cos（3α）si
α2
ta
（3α）r