三角函数公式
两角和公式
si
ABsi
AcosBcosAsi
B
si
ABsi
AcosBcosAsi
B
cosABcosAcosBsi
Asi
B
cosABcosAcosBsi
Asi
B
ta
ABta
Ata
B，ta
ABta
Ata
B，cotABcotAcotB1，cotABcotAcotB1
1ta
Ata
B
1ta
Ata
B
cotBcotA
cotBcotA
倍角公式
ta
2A

2ta
A1ta
2A
，Si
2A2Si
ACosA，Cos2A

Cos2ASi
2A2Cos2A112si
2A
三倍角公式
si
3A3si
A4si
A3，半角公式
cos3A4cosA33cosA，
ta
3ata
ata
ata
a
3
3
A
si

1cosA
，
A
cos
1cosA，ta
A
1cosA，cotA
1cosA
，ta
A1cosA
si
A
2
2
2
2
21cosA
21cosA
2si
A1cosA
和差化积
abab
si
asi
b2si

cos
2
2
abab
si
asi
b2cos
si

2
2
abab
cosacosb2cos
cos
2
2
abab
cosacosb2si

si

2
2
si
ab
ta
ata
b
cosacosb
积化和差
1
si
asi
bcosabcosab
21
cosacosbcosabcosab
21
si
acosbsi
absi
ab
21
cosasi
bsi
absi
ab
2
诱导公式
si
asi
a
cosacosa
si
acosa
2
cosasi
a
2
si
acosa
2
cosasi
a
2
fsi
πasi
a
cosπacosa
si
πasi
a
cosπacosa
si
a
tgAta
A
cosa
万能公式
a
2ta

si
a
2
1ta
a2
2
1ta
a2
cosa
2
1ta
a2
2
2ta
a
ta
a
2
1ta
a2
2
其它公式
asi
abcosaa2b2×si
ac其中ta
cba
asi
abcosaa2b2×cosac其中ta
cab
1si
asi
acosa222
1si
asi
acosa222
其他非重点三角函数
1
csca
，
si
a
双曲函数
1
seca
cosa
ea
si
ha
ea2
，cosha
ea
ea2
，tg
hasi
ha
cosha
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：si
（2kπ＋α）si
αcos（2kπ＋α）cosαta
（2kπ＋α）ta
αcot（2kπ＋α）cotα公式二：设α为任意角，πα的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：si
（π＋α）si
αcos（π＋α）cosαta
（π＋α）ta
αcot（π＋α）cotα公式三：任意角α与α的三角函数值之间的关系：
fsi
（α）si
α
cos（α）cosα
ta
（α）ta
α
cot（α）cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到πα与α的三角函数值之间的关系：
si
（πα）si
α
cos（πα）cosα
ta
（πα）ta
α
cot（πα）cotα
公式五：
利用公式和公式三可以得到2πα与α的三角函数值之间的关系：
si
（2πα）si
α
cos（2πα）cosα
ta
（2πα）ta
α
cot（2πα）cotα
公式六：
±α及3±α与α的三角函数值之间的关系：
2
2
si
（α）cosα2
cos（α）si
α2
ta
（α）cotα2
cot（α）ta
α2
si
（α）cosα2
cos（α）si
α2
ta
（α）cotα2
cot（α）ta
α2
si
（r