）存在2个零点，故实数a的取值范围是1，∞），故选：C．
10．解：如图：设BC2r1，AB2r2，AC2r3，∴r12r22r32，∴SⅠ×4r2r32r2r3，SⅢ×πr122r2r3，
SⅡ×πr32×πr22SⅢ×πr32×πr22×πr122r2r32r2r3，
∴SⅠSⅡ，∴P1P2，故选：A．
11．解：双曲线C：y21的渐近线方程为：y
，渐近线的夹角为：60°，不妨设过F（2，0）的
直线为：y
，则：
解得M（，），
解得：N（
），则MN
3．故选：B．
12．解：正方体的所有棱中，实际上是3组平行的棱，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，如图：所
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f示的正六边形平行的平面，并且正六边形时，α截此正方体所得截面面积的最大，此时正六边形的边长，
α截此正方体所得截面最大值为：6×故选：A．
．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z3x2y得yxz，平移直线yxz，
由图象知当直线yxz经过点A（2，0）时，直线的截距最大，此时z最大，最大值为z3×26，故答案为：6
14．解：S
为数列a
的前
项和，S
2a
1，①当
1时，a12a11，解得a11，当
≥2时，S
12a
11，②，由①②可得a
2a
2a
1，∴a
2a
1，
∴a
是以1为首项，以2为公比的等比数列，∴S6
63，故答案为：63
15．解：方法一：直接法，1女2男，有C21C4212，2女1男，有C22C414根据分类计数原理可得，共有12416种，方法二，间接法：C63C4320416种，
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f故答案为：1616．解：由题意可得T2π是f（x）2si
xsi
2x的一个周期，故只需考虑f（x）2si
xsi
2x在0，2π）上的值域，先来求该函数在0，2π）上的极值点，求导数可得f′（x）2cosx2cos2x2cosx2（2cos2x1）2（2cosx1）（cosx1），令f′（x）0可解得cosx或cosx1，
可得此时x，π或
；
∴y2si
xsi
2x的最小值只能在点x，π或
和边界点x0中取到，
计算可得f（），f（π）0，f（
），f（0）0，
∴函数的最小值为，故答案为：
．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．解：（1）∵∠ADC90°，∠A45°，AB2，BD5．
∴由正弦定理得：

，即

，
∴si
∠ADB
，∵AB＜BD，∴∠ADB＜∠A，∴cos∠ADB
．
（2）∵∠ADC90°，∴cos∠BDCsi
∠ADB，∵DC2，
∴BC

5．
18．（1）证明：由题意，点E、F分别是AD、BC的中点，则
，
，
由于r