……8分
201解：补全图形，如图所示．………………………………………………………3分2证明：由旋转的性质得∠DCF90°，DCFC，∴∠DCE＋∠ECF90°………………………………………………………………4分∵∠ACB90°，∴∠DCE＋∠BCD90°，∴∠ECF∠BCD∵EF∥DC，∴∠EFC＋∠DCF180°，∴∠EFC90°………………………………………………………………………6分在△BDC和△EFC中，
DC＝FC，∠BCD＝∠ECF，BC＝EC，
∴△BDC≌△EFCSAS，∴∠BDC∠EFC90°………………………………………………………………8分21解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；……………………………………………………………………………2分（2）该同学因式分解的结果不彻底，
原式（x24x4）2（x2）4；
故答案为：不彻底，（x2）4…………………………………………………………4分（3）（x22x）（x22x2）1
（x22x）22（x22x）1
（x22x1）2
（x1）4．………………………………………………………………………………8分
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f22证明：（1）选取①②，
∵在△BEO和△DFO中
，
∴△BEO≌△DFO（ASA）；……………………………………………………………………4分（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EOFO，BODO，∵AECF，∴AOCO，∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………8分23证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE∠FCE，∵E为BC中点，∴BECE，在△ABE与△FCE中，
，
∴△ABE≌△FCE（ASA），∴ABFC；………………………………………………………………………………6分（2）∵AD2AB，ABFCCD，∴ADDF，∵△ABE≌△FCE，∴AEEF，∴DE⊥AF．………………………………………………………………………………10分24解：根据题意得：PA2t，CQ3t，则PDADPA122t．
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f（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，
DEAB8cm，ADBE12cm，在直角△CDE中，∵∠CED90°，DC10cm，DE8cm，
∴ECDC2DE26cm，
∴BCBEEC18cm．…………………………………………………………………2分（直接写出最后结果18cm即可）（2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，∴当PDCQ时，四边形PQCD为平行四边形，即122t3t，
解得t12秒，5
故当t12秒时四边形PQCD为平行四边形；………………………………………4分5
（3）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DEAB8cm，ADBE12cm，
当PQCD时，四边形PQCD为r