1≤x≤22fx．给出下列结论：1xfx222
①函数fx的值域为04；
2
f②关于x的方程fx
∈N有2
4个不相等的实数根；

12
③当x∈2
12
∈N时，函数fx的图象与x轴围成的图形面积为S，则
S2；
④存在x0∈18，使得不等式x0fx06成立，其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1（Ⅰ）求角A；
ta
A2c．ta
Bb
（Ⅱ）若m01，
cosB2cos2C，试求m
的最小值．2


17．（本小题满分12分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80），第2组80，85），第3组85，90），第4组90，95），第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试．（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
（2）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有ξ名学生被考官D面试，求ξ的分布列和数学期望．
0070060050040030020017580859095100分数
3
f18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC60°PAABBC，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：CD⊥AE；（Ⅱ）证明：PD⊥平面ABE；（Ⅲ）求二面角APDC的正切值．
PEAB
19．（本小题满分12分）
DC
如图所示，在DEM中，DE⊥EM，OD0，8，N在y轴上，且
DN1DEDM，点E在x轴上移动．2


（Ⅰ）求点M的轨迹方程；（Ⅱ）过点F0，作互相垂直的两条直线l1、l2，l1与点M的轨迹交于点A、B，l2与1点M的轨迹交于点C、D，求ACDB的最小值．
M
yN
O
E
x
20．（本小题满分12分）已知函数fxl
xx2x2．（Ⅰ）求函数fx的单调区间；（Ⅱ）若a0，求fx在区间0a上的最大值；
D
（III）设函数gxx312ex2m1x2，m∈R）（，试讨论函数fx与gx图象
4
f交点的个数．
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．21．（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，设C为线段AB的中点，BCDE是r