∠2∠CNM∵∠CDP∠NCM90°∴△PDC∽MCN∴MC：CNPD：DC∵PDDA∴MC：CNDA：DC∵PDBC∴DA：DCPA：PB∴MC：CNPA：PB
方法二：如图，
过M作MD⊥AB于D，过N作NE⊥AB于E
由双垂直模型，可以推知△PMD∽NPE，则
，
根据等比性质可知9答案：A
，而MDDA，NEEB，PMCM，PNCN，∴MC：CNPA：PB
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学生
解题思路：如图
过点D作AB的平行线交BC的延长线于点M，交x轴于点N，则∠M∠DNA90°，由于折叠，可以得到△ABC≌△ADC，又由B（1，3）∴BCDC1，ABADMN3，∠CDA∠B90°∴∠1∠290°∵∠DNA90°∴∠3∠290°∴∠1∠3∴△DMC∽△AND，
∴
设CMx，则DN3x，AN1＋x，DM＝∴3x＋＝3∴x＝
∴
，则
。答案为A
10答案：解：
过点C作x轴的平行线交y轴于G，过点D作y轴的平行线交x轴于F，交GC的延长线于E。∵直线y2x＋2与坐标轴交于A、B两点∴A（10），B（02）∴OA1，OB2，AB∵AB：BC12∴BCAD∵∠ABO∠CBG90°，∠ABO∠BAO90°∴∠CBG∠BAO又∵∠CGB∠BOA90°∴△OAB∽△GBC∴∴GB2，GC4∴GO4
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∴C（44）同理可得△ADF∽△BAO，得
∴DF2，AF4∴OF5∴D（52）
11答案：证明：（方法一）如图
学生
延长AE到M使得EMAE，连接CM∵BECE，∠AEB∠MEC∴△BEA≌△CEM∴CMAB，∠1∠B∴AB∥CM∴∠M∠MAD，∠MCF∠ADF∴△MCF∽△ADF
∴∵CMAB，ADAC
∴
（方法二）过D作DG∥BC交AE于G则△ABE∽△ADG，△CEF∽△DGF
∴
，
∵ADAC，BECE
∴
12答案：证明：过点D作DF∥AB交AC的延长线于点F，则∠2∠3∵AC平分∠DAB
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∴∠1∠2∴∠1∠3∴ADDF∵∠DEF∠BEA，∠2∠3∴△BEA∽△DEF
∴∵ADDF
∴∵AC为AB、AD的比例中项∴
即又∵∠1∠2∴△ACD∽△ABC
∴
∴
∴13答案：解：
证明：
过点E作PQ∥BC分别交BA延长线和DC于点P和点Q∵AB∥CD，PQ∥BC∴四边形PQCB和四边形EQCF是平行四边形∴PB＝EF＝CQ，又∵AB＝b，CD＝a∴AP＝PBAB＝EFb，DQ＝DCQC＝aEF∴
∴
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14答案：解：
连接MF∵M是AC的中点，EF＝FC∴MF∥AE且MF＝AE∴△BEN∽△BFM∴BN：BM＝BE：BF＝NE：MF∵BE＝EF∴BN：BM＝NE：MF＝12∴BN：NM＝11设NE＝x，则MF＝2x，AE＝4x∴AN＝3x∵MF∥AE∴△NAQ∽△MFQ∴NQ：QM＝AN：MF＝32∵BN：NM＝11，NQ：QM＝32∴BN：NQ：QM＝532
15答案：证明：（1）如图1，AD、BE为△ABC的中线，且AD、BE交于点O过点C作CFr