1、（本题满分7分）如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CGAE与CG相交于点M，
CG与AD相交于点N．
求证：（1）AECG；（2）ANDNCNMN
2、本题满分7分
如图11，已知△ABC的面积为3，且ABAC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．
（1）求四边形CEFB的面积；（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
（3）若BEC15，求AC的长．
1
f3、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B1求证：△ADF∽△DEC
2若AB＝4AD＝33AE＝3求AF的长
4、如图（4），在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，
AEED，DF1DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G．4
（1）求证：△ABE∽△DEF；
AED
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
c
cc
F
c
B
C
G
c
图（c4）
c
2
f5．如图（15），在梯形ABCD中，DC∥AB，A90°，AD6厘米，DC4厘米，BC的坡度i3∶4，动点P从A出发以2厘米秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从
点B出发以3厘米秒的速度沿BCD方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒．（1）求边BC的长；
（2）当t为何值时，PC与BQ相互平分；
（3）连结PQ，设△PBQ的面积为y，探求y与t的函数关系式，求t为何值时，y有最大
值？最大值是多少？
D
C
c
c
Qc
A
B
c
Pc图（5）
c
6．（本题满分9分）
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为15m，面积为15m2，工人师傅要把它加
工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，
乙设计方案如图2．
你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由．（加工损耗忽略不计，计算结果中可保
留分数）
Ｃ
D
E
Ｂ
D
Ｅ
Ｂ
ＡF
AG
FＡ
C
图１
图２
第6题图
3
f7、如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF2OA，OE2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E1OF1（如图2）．（1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；（2）当α30°时，求证：△AOE1为直角三角形．
8、（本题满分12分）
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示将△A′C′D的
顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、AA′、B在同一条直线上，如
图2所示．
观察图2可知：与BC相等的线段是
，∠CAC′
°．
C
D
CD
CC
C
A
BAA
B
D
AA
B
图1
图2
4
f问题探究如图3，△ABC中，AGr