为a、b、c2ccosB2ab
（1）求角C的值；
（2）若a2b求ta
A
19（12分）某中学为了改善学生的住宿条件决定在学校附近修建学生宿舍学校总务办公室用1000万元从政府购得一块廉价土地该土地可以建造每层1000平方米的楼房楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关楼房每升高一层整层楼每平方米建筑费用提高002万元已知建筑第5层楼房时每平方米建筑费用为08万元．（1）若学生宿舍建筑为x层楼时该楼房综合费用为y万元综合费用是建筑费用与购地费用之
和写出yfx的表达式；
（2）为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低学校应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少万元？
20（12分）已知fx2si
xcosx3cos2xsi
2x
（1）求函数yfx的最小正周期和对称轴方程；
（2）若
x

0
512

求
y

f
x的值域
21（12分）已知等比数列a
的前
项和为S
公比q0S22a22S3a42
（1）求等比数列a
的通项公式；
（2）设b


log2
a

求

1b
b
1

的前



项和T


3
f22（12分）已知函数fxax2bxcabc的图象上有两点
Am1fm1Bm2fm2m1m2函数fx满足f10且afm1afm20
（1）求证：2c1；a2
（2）求证：b0；
（3）能否保证fm13和fm23中至少有一个为正数？请证明你的结论
绝密★启用前
4
f广东省深圳高级中学
2018～2019学年高一年级下学期期中考试
数学试题参考答案
一、选择题
题号1
2
3
4
5
答案CDBAB
二、填空题
131
141
5
三、解答题
17A22
B13
所以AIB23
AB21；
6
7
8
BDA
10
15
5
9101112CDCB
1623
……2分……4分……7分……10分
18（1）
因为2si
CcosB2si
Asi
B2si
CcosB2si
BcosCcosBsi
Csi
B
cosC1C是三角形内角C12002
……6分
（2）根据余弦定理ca2b22abcosC7b
……8分
根据正弦定理si
Asi
C所以si
Aasi
C2b33
a
c
c
7b27
……10分
所以ta
A32
……12分
19（1）由建筑第5层楼房时每平方米建筑费用为万元且楼房每升高一层整层楼每平方米建筑费用提高万元可得建筑第1层楼房每平方米建筑费用为：万元．
5
f建筑第1层楼房建筑费用为：楼房每r