绝密★启用前
广东省深圳高级中学
2018～2019学年高一年级下学期期中考试
数学试题
全卷共计150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1已知Aa1B2a且AUB124则AIB（）
A12
B24
C4
2下列函数中在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）
A．yx2
B．ylog2x
C．y3x
DD．yx3x
3是第三象限角且si
3则ta
（）2
A3
B3
C33
rr
rr
rr
4已知向量ab的夹角为60a2b1则a2b（）
3
D
3
A23
B3
C4
D2
5若ABC中角A、B、C所对边的边长分别为a、b、cA60a43b42则B
的度数为（）
A45或135
B45
C135
D90
6在ab中插入
个数使它们和a、b组成等差数列aa1a2La
b则a1a2La
（）
A
ab

ab
B
2

1ab
C
2
7若ab0cd0则一定有（）
Aabcd
Babcd

2ab
D
2Cab
dc
Dabdc
1
f8在等比数列a
中若a1

a5

152
前四项的和S4

5则a4

（）
A1
B1
1
C
2
D12
9已知函数fxlog2x2ax3a在2上是增函数则a的取值范围是（）
A．4
B．2
C．44
D．42
10圆锥的高h和底面半径r之比hr21且圆锥的体积V18则圆锥的表面积为（）
A185
B9125C95
D915
11函数
f
x

1

1

2x2x
cos
x的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
12设ab2b0则1a的最小值为（）2ab
1
A
4
3
B
4
1
C
2
5
D
4
第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分。
13在等比数列a
中a2a3a48a78则a1____
14已知ta
2则si
3cos________2si
cos
D1A1
15如图正方体ABCD1AB1C1D1的棱长为1M为B1C1中点连接
A1BD1M则异面直线A1B和D1M所成角的余弦值为________
DA
C1MB1
CB
16在ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、cM是BC的中点BM2AMcb则ABC面积的最大值为．
2
f三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。
17（10分）已知Axx240Bxx22x30求AIB及AUB
18（12分）已知在△ABC中角A、B、C的对边分别r