2013年江苏高考数学模拟试卷（十）
第1卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1已知URAx1x0，则CUA2“x2x2”是“x
x2”的
条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充Readx0Iff4xx
要”，“既不充分也不必要”．）
z3若z1a2iz234i，且1为纯虚数，则实数az2
4．如右图，给出一个算法的伪代码，则f3f2

The

Else
xf2x
5．已知等差数列a
的公差d不为0，且a1a3a7成等比数列，则
a1d
Prfxi
t
E
d
If
6．等腰RtABC中，斜边BC42，一个椭圆以C为其中一个焦点，另一个焦点在线段AB上，且椭圆经过AB两点，则该椭圆的离心率为
7．高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，┅，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为
8．设PABC是球O表面上的四个点，PAPBPC两两垂直，PA1PB则球O的体积为
6PC3，
2xm129．已知函数fx是奇函数且fa2af3，则a的取值范围x21
是10．知si
x

6

15，则si
xsi
2x463

11．△ABC中，AB2，BC4，B60．设O是△ABC的内心，若AOpABqAC，则
p的值为q

12．fxx22mxmgx2x．若对任意x12，总存在x22，
13
1x
12
12
f使得fx1gx2则m的取值范围是
3322
13．xy是两个不相等的正数，且满足xyxy，xy的最大值为则9中x表示不超过x的最大整数）．
（其
14．已知各项均为正数的两个数列由表下给出：定义数列c
：c1
0，

a
b

111
256
332
41
52
c
1a
b
235，并规定数列c
c
1a
b
c
1a
a
b
的“并和”为Saba1a2a5c5．若Sab15，
则y的最小值为
x
y
二、解答题：本大题共6小题，共90分15（本小题满分14分）在锐角三角形ABC中si
A（1）求ta
B的值（2）若CACBmBABC求m的值．
31ta
AB．53


16（本小题满分14分）如图，在正三棱柱ABCABC1中，点D在棱BC上，ADC1D．11abc求证：AD平面BCC1B1；设点E是BC1的中点，求证：AE平面ADC1．11设点r