复习课
一、【学习导航】
学习札记
知识网络
与另两个＂二次＂的关系不等式的解法不等式的应用
一元二次不等式
表示的平面区域不等关系不等式组二次不等式组线性规划证明不等式基本不等式求函数最值实际应用
数
学习要求
1．温故本章内容，使知识系统化，条理化．分清重点，明确难点，再现注意点，达到巩固与知新的效果。2体会分类讨论，等价转化，数形结合，函数方程四种数学思想的应用
2ababa2b2ab的大小2ab2

关系为【精典范例】例1：解关于x的不等式：
【课堂互动】
ax222ax40
【解】
自学评价
ìx26x81不等式组íx32x1
为．
0
的解集
ìxy102已知í3xy18，则z2xy的最x吵0y0
大值为3已知最小值为4已知．
532，则xy的xyR，xy
．例2：设aR，关于x的一元二次方程
ab

R则四个
7x2a13xa2a20有两
f个实根x1x2且0x11x22，求a的取值范围．【解】
学习札记
例３某工厂生产Ａ，Ｂ两种产品，已知生产１千克Ａ产品要用煤９吨，电力４千瓦时，劳动力３个，创造利润７万元，生产１千克Ｂ产品要用煤４吨，电力５千瓦时，劳动力１０个，创造利润１２万元，在这种条件下，应该生产Ａ，Ｂ两种产品各多少千克，才能使所创造的总的经济价值最高？
本章总结回顾：1．二次函数、一元二次方程和一元二次不等式是一个有机的整体，要深刻理解它们之间的相互关系，会用函数思想来研究方程和不等式．２．二元一次不等式组表示平面区域与线性规划问题是数形结合思想的运用。画平面区域是线性规划的基础，常用选点法定侧，注意边界是否在区域内。解线性规划应用题时要注意规范解题，写全解题步骤。３．利用基本不等式求最值或证明不等式，运用时往往需作适当的变形，创造条件应用基本不等式，常用变换技巧是“拆添项”“配凑因子”和“平方”等。应用基本不等式求最值时，要注意考虑三要素，即“一正二定三相等”。【选修延伸】柯西不等式内容：
2222a12a2a
b12b2b

≥a1b1a2b2a
b
2．
N
222证明：设fxa1a2a
x
2

例4要使不等式x
ykx
y对所
2a1b1a2b2a
b
x
22b12b2b
．
有正数xy都成立，求k的最小值．
当a1a2a
＝０，即
222
a1a2a
0时，柯西不等式显然
成立．
f222当a1≠０，即a2a
22＞r