学习札记
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一元二次不等式
【精典范例】例1解下列不等式1x2－7x120【师生互动】2－x2－2x3≥03x2－2x10解法不含字母的学生质疑简单应用4x2－2x20【解】
第1课时
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学习札记一元二次不等式
学习要求
教师释疑1．通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系2．会解简单的一元二次不等式及简单应用．
【课堂互动】
定义
自学评价
1．一元二次不等式：．2．当a0时，填写下表：△b2－4ac△0△0△0点评不等式的解与方程的根是密切相关的．例2：解下列不等式11x2－3x3≤72x24x5x22x20ax2bxc0的根的情况3x24x5x24x404x4x26≥０5ax2bxc0的解集6
yax2bxc的图象
x40x1x3≤0x7
ax2bxc0的解集
【解】
３．思考：当a0时，怎么办呢？
f点评：“”符号的使用可使表达简洁，另外端点是否包含在内特别要小心谨慎．
（1）x22x3x2x60
学习札记
思维点拔：
１．当a0时ax2bxc0的解集为两根之外或R，ax2bxc0解集为两根之内或φ。２．解一元二次不等式的方法：图象法，结论法。３．解一元二次不等式的步骤：一看x2系数，二求方程的根，三写出结论。４．不等式的解要写成解集的形式，即用集合或区间表示。５．学会用化归的思想解决一些可化为一元二次不等式的问题。
（2）
x24x113x27x2
追踪训练一
1函数y____________2函数ylg2x23x1的定义域为_____________３函数ylgx25x24的值小于１，则x的取值范围为_____________４．设k∈Rx1x2是方程x2－2kx1－k20的两个实数根则x1x2的最小值为（A2B0C1）D2
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2x2x1的定义域为
思维点拨
解高次不等式的方法步骤：方法：序轴标根法．步骤：①化一边为零且让最高次数系数为正；②把根标在数轴上；③右上方向起画曲线，让曲线依次穿过标在数轴上的各个根；④根据“大于0在上方，小于0在下方”写出解集。注：①重根问题处理方法：“奇过偶不过”．②分式不等式转化为高次不等式求解．
【选修延伸】
高次不等式的解法解下列不等式：
f追踪训练一
设fx
x2（ab为实常数），且axb
学习札记一元二次不等式
方程fxx120有两个实数根为
x13，x24，
（1）求函数fx的解析式．（2）（２）设k1，解关于x的不等式
fx
k1xk．2x
【师生互动】
学生质疑
教师释疑
定义
fr