听课随笔
第5课时一元二次不等式应用题
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见书．
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实际问题建立一元二次不等式模型
解一元二次不等式模型
学习要求
1．学会建立一元二次不等式及二次函数模型解决实际问题2．体会由实际问题建立数学模型的过程和方法【课堂互动】例3：汽车在行驶中由于惯性的作用刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住我们称这段距离为“刹车距离”刹车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速为40kmh的弯道上甲、乙两辆汽车相向而行发现情况不对同时刹车但还是相碰了事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m乙车的刹车距离略超过10m又知甲、乙两种车型的刹车距离sm与车速xkmh之间分别有如下关系s甲01x001x2s乙005x0005x2问甲、乙两车有无超速现象【解】见书．
精典范例
例1．用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于600m2的矩形吗当长、宽分别为多少米时所围成矩形的面积最大【解】见书．
例２某小型服装厂生产一种风衣日销货量x件与货价P元件之间的关系为P160－2x生产x件所需成本为C50030x元问该厂日产量多大时日获利不少于1300元？
f本025万元市场对此商品的年需求量为
听课随笔
思维点拔：
解应用题的步骤：1．审题2．解题（设，列，解，答）3．回顾（变量范围与实际情况要一致）
500台销售收入函数为Rx5x－
12x万2
元0≤x≤5其中x是产品售出的数量单位百台1把利润表示为年产量的函数2年产量为多少时企业所得的利润最大3年产量为多少时企业才不亏本略解：（１）设利润为y，则
追踪训练
1．制作一个高为20cm的长方体容器，其底面矩形的长比宽多10cm，并且容器的容积不得少于4000cm，则底面矩形的宽至少应为10．
3
２．某工厂的三年产值的年增长率情况依次为：第一年至少为a第二年至少为b第三年至少为c则这三年的年平均增长率至少为
3
05x2475x050x5yx12x54
（２）当且仅当x万元．（３）由y0，解得
1a1b1c．
19345时，y的最大值为432
３．某渔业分司年初用98万元购买一艘捕鱼船第一年各种费用12万元以后每年都增加4万元每年捕鱼收益50万元1问第几年开始获利2若干年后有两种处理方案①年平均获利最大时以26万元出售该渔船②总纯收入获利最大时以8万元出售该渔船问哪种方案最合算提供公式a0x0时x2a当且仅当x
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