理可知

答案D
3在△ABC中角ABC所对的边分别为abc已知a2c21
则C
A
B
解析由1
CπD从而cosA所以A由正弦定理得
解得
si
C又C∈0π所以C或C舍去选B
答案B4设abc三边分别是△ABC中三个内角ABC所对应的边则直线xsi
πAayc0与
bxycos
si
C0的位置关系是
fA平行C垂直
B重合D相交但不垂直
解析由已知得k1k2因为
所以k1k2

1所以两
直线垂直故选C
答案C
5
导学号33194036已知在锐角三角形ABC中A2Babc所对的角分别为
ABC则的取值范围是

解析在锐角三角形ABC中ABC均小于90°
所以
所以30°B45°
由正弦定理得
2cosB∈

故的取值范围是

答案

6在△ABC中已知si
Bsi
Ccos2A120°a12则△ABC的面积为

解析因为si
Bsi
Ccos2所以si
Bsi
C
所以2si
Bsi
CcosA1
又因为ABCπ所以cosAcosπBCcosBCcosBcosCsi
Bsi
C所以2si
Bsi
CcosBcosCsi
Bsi
C1所以cosBcosCsi
Bsi
CcosBC1因为BC为△ABC的内角所以BC因为A120°所以BC30°
由正弦定理得b
4
所以S△ABCabsi
C×12×4
12
答案127
导学号33194037△ABC的三个内角ABC的对边分别是abc若a2bbc
f求证A2B证明由已知及正弦定理得si
2Asi
2Bsi
Bsi
C
因为ABCπ所以si
Csi
AB所以si
2Asi
2Bsi
Bsi
AB所以si
2Asi
2Bsi
Bsi
AB因为si
2Asi
2Bsi
2Asi
2Bcos2Bsi
2Bsi
2Acos2Asi
2Acos2Bcos2Asi
2Bsi
AcosBcosAsi
Bsi
AcosBcosAsi
Bsi
ABsi
AB所以si
ABsi
ABsi
Bsi
AB因为ABC为△ABC的三个内角所以si
AB≠0所以si
ABsi
B所以只能有ABB即A2B
8
导学号33194038在△ABC中abc分别是角ABC所对的边已知cosB
1判断△ABC的形状
2若si
Bb3求△ABC的面积
解1因为cosB

所以cosB所以si
A2cosBsi
C
又si
Asi
πBCsi
BCsi
BcosCcosBsi
C所以si
BcosCcosBsi
C2cosBsi
C所以si
BcosCcosBsi
Csi
BC0所以在△ABC中BC所以△ABC为等腰三角形2因为CB所以0Bcb3
因为si
B所以cosB所以si
Asi
πBCsi
BCsi
2B2si
BcosB
所以S△ABCbcsi
A×3×3×3
fr