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一、选择题
正弦定理、余弦定理习题精选
1.在
中,已知角
则角A的值是(
)
A.15°B.75°C.105°D.75°或15°
3.若A.等边三角形C.等腰直角三角形
是(
)
B.有一内角是30°
D.有一内角是30°的等腰三角形
4.在
中,已知
则AD长为(
)
A.
B.
C.
D.
6.钝角
的三边长为连续自然数,则这三边长为(
)
A.1、2、3、B.2、3、4
C.3、4、5
D.4、5、6
7.在
中,
,则A等于(
)
A.60°B.45°C.120°D.30°
8.在
中,
,则三角形的形状为(
)
A.直角三角形B.锐角三角形
C.等腰三角形D.等边三角形
9.在A.
10.在
中,B.
中,
,则
等于(
)
C.
D.
,则
的值为(
)
A.
B.
C.
D.
11.在
中,三边
与面积S的关系式为
A.30°B.45°C.60°D.90°
则角C为(
)
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12.在
中,
是
的(
)
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
二、填空题
13.在
中,
14.若________。
的三个内角
,则成等差数列,且最大边为最小边的2倍,则三内角之比为
15.在
中,
的值为_______。
16.在三、解答题
中,
17.在
中,已知
求证:
18.如图所示,在四边形
求
的长。
19.已知钝角
的三边
中,
平分
求的取值范围。
20.已知
的外接圆半径为,且满足
求
面积的最大值。
参考答案
1.D2.B
正弦定理将
3.C由正弦定理及已知条件对比发现
故
4.D由已知
,再由正弦定理易求
的长,在
可得。
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5.D由余弦定理求得
再用
6.B
,所以若设4所对的角为A,则
7.C8.C由余弦定理将
的式子代入化简即可。
9.A首先由勾股定理判断
,再由余弦定理求出
(最小角)。
为钝角。
10.D由正弦定理得11.B由已知得
,故可设所以
代入
即可。
12.C在
中,
13.45°由正弦定理得
14.
可求得
15.
由等比性质,题中式子代入即得。
16.120°由题意
且
又
故
。
可得
从而
17.证明:
,
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18.在
中,
在
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