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一、选择题
正弦定理、余弦定理习题精选
1．在
中，已知角
则角A的值是（
）
A．15°B．75°C．105°D．75°或15°
3．若A．等边三角形C．等腰直角三角形
是（
）
B．有一内角是30°
D．有一内角是30°的等腰三角形
4．在
中，已知
则AD长为（
）
A．
B．
C．
D．
6．钝角
的三边长为连续自然数，则这三边长为（
）
A．1、2、3、B．2、3、4
C．3、4、5
D．4、5、6
7．在
中，
，则A等于（
）
A．60°B．45°C．120°D．30°
8．在
中，
，则三角形的形状为（
）
A．直角三角形B．锐角三角形
C．等腰三角形D．等边三角形
9．在A．
10．在
中，B．
中，
，则
等于（
）
C．
D．
，则
的值为（
）
A．
B．
C．
D．
11．在
中，三边
与面积S的关系式为
A．30°B．45°C．60°D．90°
则角C为（
）
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12．在
中，
是
的（
）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
二、填空题
13．在
中，
14．若________。
的三个内角
，则成等差数列，且最大边为最小边的2倍，则三内角之比为
15．在
中，
的值为_______。
16．在三、解答题
中，
17．在
中，已知
求证：
18．如图所示，在四边形
求
的长。
19．已知钝角
的三边
中，
平分
求的取值范围。
20．已知
的外接圆半径为，且满足
求
面积的最大值。
参考答案
1．D2．B
正弦定理将
3．C由正弦定理及已知条件对比发现
故
4．D由已知
，再由正弦定理易求
的长，在
可得。
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5．D由余弦定理求得
再用
6．B
，所以若设4所对的角为A，则
7．C8．C由余弦定理将
的式子代入化简即可。
9．A首先由勾股定理判断
，再由余弦定理求出
（最小角）。
为钝角。
10．D由正弦定理得11．B由已知得
，故可设所以
代入
即可。
12．C在
中，
13．45°由正弦定理得
14．
可求得
15．
由等比性质，题中式子代入即得。
16．120°由题意
且
又
故
。
可得
从而
17．证明：
，
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18．在
中，
在
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