2018年中考数学专题之选择填空题的解题技巧
选择题是中考数学试卷中的必有题型.它知识容量大、覆盖面广,构思新颖、灵活巧妙,选择题只需选择正确答案,不必写出解题过程,因此选择题解题的基本原则是:小题小做,小题巧做,切忌小题大做。
在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选项两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略。数学选择题的主要解法:直接法、特殊值法、数形结合法、选项代入验证法、排除法。
填空题与选择题有同样的解题技巧与方法。一、直接求解法
直接从题设的条件出发,运用所学的定义、定理、法则、公式等,或者结合自我积累的解题经验进行严密的推理或正确的运算。然后将所得结果与四个选择支对照,得出正确答案,这是解选择题的基本方法。其优点是解题自然,不受选项的影响,缺点是有些计算和推理冗长繁杂,要消耗同学们大量的时间和精力。
例1一元二次方程x22x10的根的情况为(
)
A、有两个相等的实数根C、只有一个实数根
B、有两个不相等的实数根D、没有实数根
解析:要判断一元二次方程根的情况,应看b24ac的值。因为
b24ac(2)24×1×(1)8>0,所以方程有两个不相等的实数根,故选B二、选项代入验证法
与直接法的思考方向相反,它将选择支中给出的答案逐一代入已知条件中进行验证,与已知相矛盾的为错误选项,符合条件的为正确选项。通常用于判断方程的解或点的坐标等,优点:正确率高,缺点:略有点繁琐。例2:不等式x3≥3的最小整数解是()
1
fA、0
B、1
C、2
D、3
解析:按大小顺序依次把B、A、C、D四个答案代入不等式,验证哪个答案符合题意,
因为要选择最小整数解。
例3:三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x210x210的根,则该三角形的周
长为()A14B10C10或14D以上都不对
解析:对A,算出第三边长为7,但3、4、7不存在这样的三角形,故排除A、C;
对B,算出第三边长为3,存在这样的三角形且是方程x210x210的根,故选B。例4:若点(34)是反比例函数ym22m1的图象上一点,则此函数图象必经过点
x()A(26);B(26);C(43);D(34)
解析:反比例函数图象上点横坐标与纵坐标的积是定值,故本题无需求出m,只考虑选项
各点中横坐标与纵坐标的积同3与4的积相等即可。
三、排除法
对于正确答案有且只有一个的选择题,从选项题设的条件出发,运用数学知识r