辅导教案
学员姓名年级课题授课时间
九年级2018年中考专题复习
辅导科目授课教师
数学
教学目标
重点、难点
教学内容
一元二次方程及应用
【考点例析】
考点一：一元二次方程的解
例1（2016牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax2bx50（a≠0）的解是x1，则2016ab的值是（）
A．2018
B．2017
C．2016
D．2021
对应训练
1．（2016黔西南州）已知x1是一元二次方程x2axb0的一个根，则代数式a2b22ab的值是．
考点二：一元二次方程的解法
例2（2016宁夏）一元二次方程x（x2）2x的根是（）
A．1
B．2
C．1和2
D．1和2
例3（2016佛山）用配方法解方程x22x20．
2．（2016陕西）一元二次方程x23x0的根是
．
3．（2016白银）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★ba23ab，如：3★5323×35，若x★26，
则实数x的值是
．
4．（2016山西）解方程：（2x1）2x（3x2）7．
考点三：根的判别式的运用例4（2016乐山）已知关于x的一元二次方程x2（2k1）xk2k0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．
f5．（2016泰州）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）
A．x23x10
B．x210
C．x22x10
D．x22x30
6．（2016乌鲁木齐）若关于x的方程式x2xa0有实根，则a的值可以是（）
A．2
B．1
C．05
D．025
7．（2016六盘水）关于x的一元二次方程（k1）x22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A．k＜2
B．k＜2
C．k＞2
D．k＜2且k≠1
8．（2016北京）已知关于x的一元二次方程x22x2k40有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
考点四：一元二次方程的应用例5（2016连云港）小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．”他的说法对吗？请说明理由．
9．（2016重庆）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需r