助条件化二元函数为一元函数，代入法是最基本的方法，也可考点拨：虑通过变形直接利用基本不等式解决
2例3设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm，画面的宽与高的比为λλ1，画面的上下各留8cm的空白，左右各留5cm的空白，问怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果
λ∈，那么λ为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？
2334分析：首先建立函数模型，再通过基本不等式求其最值，注意等号取得的条件
解：设画面的高为xcm，宽为λxcm，则λx24840，设纸张面积为S，则有
Sx16λx10
λx216λ10x160，5500044108λ≥6760
λ
当且仅当8λ宽λx
5
λ
时，即λ
5时，S取最小值，此时，高x8
4840
λ
88cm，
5×8855cm8
如果λ∈
23，则上述等号不能成立现证函数34
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Sλ在上单调递增设则
2334
23≤λ1λ2≤34
58λ25
Sλ1Sλ244108λ1
λ1
λ2
4410λ1λ28
5
λ1λ2

因为λ1λ2≥
25580，38λ1λ2
又λ1λ20，所以Sλ1Sλ20，故Sλ在上单调递增因此对λ∈，当λ
2334
2334
2时，Sλ取得最3
小值点拨，则可直接求解；如果不符合条件中的点拨用均值不等式求最值时，如果满足“一正二定三相等”相等，则应先判断函数的单调性后在求解反馈练习：反馈练习：1如果正数a，b，c，d满足abcd4，那么（A）Ａ．ab≤cd，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一Ｂ．ab≥cd，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一Ｃ．ab≤cd，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一Ｄ．ab≥cd，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一2函数fxx
43在∞2上（D）x
B无最大值，有最小值1D有最大值1，无最小值1
A无最大值，有最小值7C有最大值7，有最小值1
2
3设a＞1且mlogaa1
logaa1ploga2a则m
p的大小关系为m＞p＞
4已知下列四个结论：①若ab∈R则ba≥2ba2；②若xy∈R则lgxlgy≥2lgxlgy；
abab
③若x∈R则x4≥2x44；④若x∈R则2x2x≥22x2x2。
xx
其中正确的是④5已知不等式xy
1x
a≥9对任意正实数xy恒成立，则正实数a的最小值为6y
2
6若ar