是正实数，2a23b210，则a2b的最大值等于
463
7函数ya1xa0，a≠1的图象恒过定点A，若点A在直线mx
y10m
0上，则的最小值为4．
第5页共28页
11m

天利会员天利会员：诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界
ftaotitl100com
你的首选资源互助社区
8若x，y是正数，则x
121y2的最小值是42y2x
9若a、b、c为正实数，且aabcbc423则2abc的最小值为232
x2y210（1）已知：xy0，且：xy1，求证：≥22，并且求等号成立的条件．xy
（2）设实数x，y满足yx20，0a1，求证：logaaa
x

y
≤log
a
12。8
解：（1）分析：由已知条件x，y∈R，可以考虑使用均值不等式，但所求证的式子中有xy，无法利分析：用xy≥2xy，故猜想先将所求证的式子进行变形，看能否出现xy证明：证明：Qxy0∴xy0
1型，再行论证．xy
又Qxy1
∴
2x2y2xy22xy2xy≥2xy22等号成立，当且仅当xyxyxyxy
2222时．∴xy2xy2xy4xy
6262y22
xy
Qxy1∴xy26∴xy6由以上得x
6262y时等号成立．22
即当x
说明：说明：本题是基本题型的变形题．在基本题型中，大量的是整式中直接使用的均值不等式，这容易形成思维定式．本题中是利用条件将所求证的式子化成分式后再使用均值不等式．要注意灵活运用均值不等式．（2）∵aa≥2a
xyxy
2a
xx22

111x22282a
，

1111x2≤，0a12288
111x222811
∴2a
≥2a8
∴axay≥2a8
1
∴logaaxay≤loga2a8loga2
18
11经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆小时）与汽车的平均速度v（千米小时）之间的函数关系为：y
车流量最大？最大车流量为多少？（精确到01千辆小时）1在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
第6页共28页
920vv0．v3v1600
2
天利会员天利会员：诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界
ftaotitl100com
你的首选资源互助社区
解：（Ⅰ）依题意，y
920920920≤1600833216003vv
1600即v40时上式等号成立v920所以ymax≈111千辆小时83920v（Ⅱ）由条件r