普通高等学校招生全国统一考试
天津卷（理科）
第Ⅰ卷
本卷共8小题，每小题5分，共40分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i是虚数单位复数A．2i【解】
13i1iB．2i
．C．12iD．12i
13i13i1i42i2i．故选Ｂ．1i21i1i
．
2．设xyR，则“x2且y2”是“x2y24”的A．充分而不必要条件C．充分必要条件
2
B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
【解】因为x2且y2，则x4且y24，因而x2y24，所以“x2且y2”是“x2y24”的充分条件，取xy3，则满足x2y24，但不满足x2且y2，所以“x2且y2”不是“xy4”的必要条件．
22
因此“x2且y2”是“xy4”的充分而不必要条件．故选Ａ．
22
3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为．3A．B．4C．5D．6【解】运算过程依次为：当i1时，a1112，当i2时，a2215，当i3时，a53116，当i4时，a16416550．所以输出的i4．故选Ｂ．4．已知a
为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，
S
为a
的前
项和，
N，则S10的值为
A．110B．90C．90
．D．110
【解】因为等差数列的公差为2，则a3a14，a7a112，a9a116，
1
f2因为a7是a3与a9的等比中项，所以a7a3a9，
即a112a14a116，
2
a1224a1144a1220a164，所以4a180，a120．
于是S1010a1
109d1020452110．故选Ｄ．2
6
x225．在．2x的二项展开式中，x的系数为151533A．B．C．D．4884x【解】Tr1C2
r66r
2rr3r2r61C6x2，x
1
r
1226令3r2，则r1．T21C6x2
623xx2．168
3，故选Ｃ．8D是边AC上的点，6．如图，在ABC中，且ABAD，
所以，x的系数
2
B
2AB3BD，BC2BD，则si
C的值为
A．
．
3363
B．
3666
ABEA
D
C
C．
D．
【解】解法１．取BD的中点E，因为ABAD，所以
AEBD，因为2AB3BD，AB3BE．
所以
D
C
BE3cosABEr