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2013年普通高等学校招生全国统一考试天津卷
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷非选择题两部分共150分考试用时120分钟第Ⅰ卷1至2页第Ⅱ卷3至5页答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时考生务必将答案写在答题卡上答在试卷上的无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利第Ⅰ卷注意事项：
1每小题选出答案后用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选其他答案标号2本卷共8小题每小题5分共40分
参考公式如果事件AB互斥那么
PABPAPB
棱柱的体积公式VSh，其中S表示棱柱的底面面积h表示棱柱的高如果事件AB相互独立那么
PABPAPB
球的体积公式V4R3
3
其中R表示球的半径
知识改变命运
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一．选择题在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax∈Rx≤2Ax∈Rx≤1则ABA
2
B12
C－22
D－21
2设变量x
3xy60y满足约束条件xy20则目y30
标函数zy－2x的最小值为A－7C1B－4D2
3阅读右边的程序框图运行相应的程序若输入x的值为1则输出S的值为
A64C512
B73D585
4已知下列三个命题①若一个球的半径缩小到原来的1则其体积缩小到原来的1
28
②若两组数据的平均数相等则它们的标准差也相等③直线xy10与圆x2y21相切
2
其中真命题的序号是A①②③C②③B①②D②③
知识改变命运
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5已知双曲线x2y2
ab
22
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1a0b0的两条渐近线与抛物线y22pxp0
的准线分别交于AB两点O为坐标原点若双曲线的离心率为2△AOB的面积为A16在△ABC中A
1010
3
则pB
32
C2
AB2BC3则si
BAC
D3D
55
ABC

4
B
105
C
31010
7函数fx2xlog05x1的零点个数为A1B2C3D4
fx
8已知函数fxx1ax设关于x的不等式fxa
11A若A则实数a的取值范围是22
的解集为
AC
152015132002
BD
1320152
2013年普通高r