数学（理工类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分
钟第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用
条形码答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效考试结束后，将本试
卷和答题卡一并交回
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：本卷共8小题，每小题5分，共40分
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
（1）已知i为虚数单位，则复数13i的虚部是3i
A．1
B．1
C．i
D．i
（2）“m1”是“直线xy0和直线xmy0互相垂直”的
A充分不必要条件B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
（3）执行右面的框图，若输出结果为3，则可输入的实数x值的个数为
A．1B．2C．3D．4
（4）设
S

是公差不为
0
的等差数列a
的前

项和，且
S1S2S4
成等比数列，则
a2a1
等于
fA1
B2
C3
D4
（5）二项式x18的展开式中常数项是23x
A．28
B．7C．7
D．28
（6）定义行列式运算a1a3
a2a4
a1a4
a2a3．将函数fx
si
2xcos2x
3的图象向左平移个
1
6
单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是
A．

4

0

B．

2

0

C．

3

0

D．

12

0

（7）已知函数fx是R上的偶函数，若对于x0，都有fx2fx，且当x02时，
fxlog2x1，则f2011f2012的值为
A．2
B．1
C．1
D．2
（8）已知P（xy是直线kxy40k0上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为
A3
B21
C22
D2
2
第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分（9）某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是______．
（10）已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为5，则该几何体的体积是
（11）已知集合Axyx22xBxxm2013，若ABA，则m的取
值范围是
f（12）已知直线
l


xy

22
tt
（
t
为参数）与圆
C


xy

2cos2si


1（

为参数），则直线r