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图形的展开与叠折
一．选择题1、（2014河北，第8题3分）如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成
个三角形后，拼成面积为2的正方形，则
≠（）
A．2
B．3
C．4
D．5
考点：图形的剪拼分析：利用矩形的性质以及正方形的性质，结合勾股定理得出分割方法即可．解答：解：如图所示：将长为2、宽为1的矩形纸片分割成
个三角形后，拼成面积为2的正方形，则
可以为：3，4，5，故
≠2．故选：A．
点评：此题主要考查了图形的剪拼，得出正方形的边长是解题关键．2、（2014河北，第10题3分）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）
A．0
B．1
C．
D．
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考点：展开图折叠成几何体
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分析：根据展开图折叠成几何体，可得正方体，根据勾股定理，可得答案．解答：解；AB是正方体的边长，
AB1，
故选：B．点评：本题考查了展开图折叠成几何体，勾股定理是解题关键．3、（2014无锡，第6题3分）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（A．20πcm
2
）
B．20cm
2
C．40πcm
2
D．40cm
2
考点：圆锥的计算．分析：圆锥的侧面积底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．解答：解：圆锥的侧面积2π×4×5÷220π．故选A．点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．4．（2014黔南州，第13题4分）如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（）
A．ABCD
B．∠BAE∠DCE
C．EBED
D．∠ABE一定等于30°
考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据ABCD为矩形，所以∠BAE∠DCE，ABCD，再由对顶角相等可得∠AEB∠CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出BEDE，由此判断即可．解答：解：∵四边形ABCD为矩形∴∠BAE∠DCE，ABCD，故A、B选项正确；在△AEB和△CED中，，
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∴△AEB≌△CED（AAS），∴BEDE，故C正确；∵得不出∠ABE∠EBD，∴∠ABE不一定等于30°，故D错误．故选：D．
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点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．
5．2014年广r