Z又0
6
6
（Ⅱ）由fx1得cos2x12
又x为三角形内角，x0
x或x5
6
6
17．解：（Ⅰ）Py2Px2y2Px2y2
1231145454
（Ⅱ）随机变量X可取的值为0，1，2，3
当X0时，xy11223344
PX0121212122454545455
当X1时，xy122123323443
PX1111111111111345454545454510
同理可得PX21PX31
5
10
随机变量X的分布列为
X
0
1
2
3
P
2
3
1
1
5
10
5
10
5
fEX021321311510510
18解（Ⅰ）QPAAD2AFPD
QPA平面ABCD，CD平面ABCD
PACDQADCD，PAIADACD平面PAD，QAF平面PAD，AFCDQPDICDD，AF平面PCD，GE平面PCD，QGE平面PEC，平面PCE平面PCD；
（Ⅱ）由（2）知GE平面PCD，所以EG为四面体PEFC的高，又GFCD，所以GFPD
EGAF2，GF1CD22
SPCF

12
PDGF

2
得四面体PEFC的体积V

13
SPCF
EG

223
19解：（Ⅰ）由已知：对于
N，总有2S
a
a
2①成立
∴
2S
1

a
1

a
1
2
（
≥2）②
①②得2a


a

a
2
a
1

a2
1
∴a
a
1a
a
1a
a
1
∵a
a
1均为正数，∴a
a
11（
≥2）
∴数列a
是公差为1的等差数列
又
1时，2S1a1a12，解得a11
∴a

N
Ⅱ
解：由（1）可知
b


1
2
Q
1
2

1
1

1


1
1
T

1111L223
11
1

1
20．解：（Ⅰ）ATAB0ATAB从而直线AC的斜率为3．
6
f所以AC边所在直线的方程为y13x1．即3xy20．
由
x3yu3uxuury
62uuuur
0，得点0
A
的坐标为
0，
2
，
QBMMC
M20为RtABC外接圆的圆心
又rAM20202222．
所以ABC外接圆的方程为x22y28．（Ⅱ）设动圆圆心为P，因为动圆过点N，且与ABC外接圆M外切，所以PMPN22，即PMPN22．
故点P的轨迹是以M，N为焦点，实轴长为22，半焦距c2的双曲线的左支．
从而动圆圆心的轨迹方程为x2y21x0．22
ⅢPQ直线方程为：ykx2设Px1y1Qx2y2
由

x
2

y2

r