A1BC1D20411418310，cosA1BC1D2222210A1BC1D201824114
∴异面直线A1B与C1D所成角的余弦值为
310．10
（2）设平面ADC1的法向量为
xyz，因为AD110，AC1024，



xy0
AD0∴，即，取z1，得x2，y2，∴
221，y2z0
AC10取平面AA1B的一个法向量为m010，设平面ADC1与平面AA1B所成的二面角的大小
为，
5
m22101022由cos，，得si
3
m91913
故平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值
5．3
221．【解析】【解析】（1）S
a
S


112
2时，S
S
S
1S
，22
整理得，S
1S
2S
1S

112，S
S
111．S1
∴数列a
是以2为公差的等差数列，其首项为
f1
122S
1112
1S
a
2
2S12
12S
12
12
3
（2）由（1）知，b

S
11112
12
12
122
12
1
T
T

1111111112335572
12
1
11
1．22
12
1
22．【解析】（Ⅰ）设椭圆的标准方程为
x2y21ab0a2b2
34a2b21c1由已知得a2c2a2b2
解得
2x2y2a81，所以椭圆的标准方程为286b6
（Ⅱ）因为直线lykxt与圆x12y21相切
1t2所以，12kt0t1k2
x2y21并整理得34k2x28ktx4t2240把ykxt代入86
设Mx1y1Nx2y2，则有
tk
8kt34k26ty1y2kx1tkx2tkx1x22t34k2x1x2
因为，OCx1x2y1y2，所以，C

6t8kt2234k34k
又因为点C在椭圆上，所以，
8k2t26t2134k22234k222
2t2221134k2221tt
2
f因为t20，所以
1212112tt
所以022，所以的取r