相似图形
Ⅰ梳理知识1三角形相似的条件1，两三角形相似2，两三角形相似3，两三角形相似2如何寻找和发现相似三角形两个三角形相似，一般说来必须具备下列六种图形之一：
只要能在复杂图形中辨认出上述基本图形，并能根据问题需要舔加适当的辅助线，构造出基本图形，从而使问题得以解决3相似三角形与相似多边形的性质1相似三角形的性质①相似三角形的三边，三角②相似三角形的，与都等于相似比③相似三角形周长之比等于，相似三角形面积之比等于2相似多边形的性质①相似多边形的对应边，对应角②相似多边形的对角线之比、周长之比都等于③相似多边形面积之比等于4几何变换按一定的方法把一个图形变成另一个图形1相似变换：保持图形的形状不变的几何变换叫做相似变换2位似变换①位似图形：如果两个图形不仅是图形，而且每组对应点所在的直线都，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做，这时的相似比又称为②位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到的距离之比等于位似比5相似三角形的应用测量旗杆的高度利用阳光下的影子；利用标杆；利用镜子的反射Ⅱ典例剖析例1如图，DE∥BC，SΔDOE∶SΔCOB4∶9，求AD∶BD
例2如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F1ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由2ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由
例3如图，在RtΔABC中，∠C90°，AC4，BC3
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f1如图1，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的边长2如图2，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长3如图3，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长4如图4，三角形内有并排的
个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，请写出正方形的边长
Ⅲ同步测试一、选择题每小题3分，共30分1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为15米的测竿的影长为25米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A20米B18米C16米D15米2、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）A∠B∠CB∠ADC∠AEBCBECD，ABACDAD∶ACAE∶AB3、如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD2，那么SΔADE∶S四边形DBCE（）A
23
B
34
C
45
D
49
）
4在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF90°，则一定有（AΔADE∽ΔAEFBΔECF∽Δr