点，
∠ADB60°，E是AD上一点，且DEDB，求证：ACBEBC
BA
E
F
C
E
DB
C
19．如图所示，已知在△AEC中，∠E90°，AD平分∠EAC，DF⊥AC，垂足为F，DBDC，
求证：BECF
E
B
D
A
F
C
20．已知如图：ABDE，直线AE、BD相交于C，∠B∠D180°，AF∥DE，交BD于F，求证：
CFCD
A
B
F
DC
E
21．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F是OC上一点，连接DF和EF，求证：DFEF
A
D
O
C
FP
EB
B
ED
A
F
C
22．已知：如图，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，且BDCD，求证：（1）△BDE≌△CDF（2）点D在∠A的平分线上
f23．如图，已知AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE2，则AB
与CD之间的距离是多少？
AB
E
O
C
D
24．如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，按下列要求画图并回答：
画∠MAB、∠NBA的平分线交于E
（1）∠AEB是什么角？
（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？
（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，①ADBCAB；②ADBCCD
谁成立？并说明理由。
A
D
M
E
B
C
N
25．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为
三个三角形，则
S：S：S△ABO
△BCO
△CAO
等于？
B
O
C
A
26．正方形ABCD中，AC、BD交于O，∠EOF90°，已知AE3，CF4，则S△BEF为多少？
A
A
D
EO
D
E
BP
C
B
F
C
F
E
27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB45°，∠BAC90°，ABAC，点D是AB的中点，AF⊥CD
于H，交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE
28．在△ABC中，∠ACB90°，ACBC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E
（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DEADBE
（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DEADBE
（3）当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直
接写出这个等量关系。
M
D
C
EN
M
CD
MC
E
A
图1
A
B
图2E
D
A
B
N
图3
N
f1解：∵△ABC≌△AED∴∠D∠B50°∵∠ACB105°∴∠ACE75°∵∠CAD10°∠ACE75°∴∠EFA∠CAD∠ACE85°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）同理可得∠DEF∠EFA∠D85°50°35°2根据旋转变换的性质可得∠B′∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′52°，而∠ACO是△B′OC的外角，所以∠A′CO∠B′∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．解答：解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B30°，∴∠B′∠B30°，∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，∴∠BOB′52°，∵∠A′r