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全等三角形提高练习
1如图所示,△ABC≌△ADE,BC的延长线过点E,∠ACB∠AED105°,∠CAD10°,
E
∠B50°,求∠DEF的度数。
D
F
C
A
B
2如图,△AOB中,∠B30°,将△AOB绕点O顺时针旋转52°,得到△A′OB′,边
A′B′与边OB交于点C(A′不在OB上),则∠A′CO的度数为多少?
B
A
C
B
A
O
3如图所示,在△ABC中,∠A90°,D、E分别是AC、BC上的点,若△AADB≌△EDB≌△
EDC,则∠C的度数是多少?
D
B
CE
4如图所示,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,A若∠A′DC90°,则∠AAD
B
B
C
5已知,如图所示,ABAC,AD⊥BC于D,且ABACBC50cm而ABBDAD40cm,则AD
C
是多少?
A
D
B
6如图,Rt△ABC中,∠BAC90°,ABAC,分别过点B、C作过点A的垂线BC、CE,垂足
分别为D、E,若BD3,CE2,则DE
B
C
D
A
E
7如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF,交AD
A
于G,AD与EF垂直吗?证明你的结论。
A
E
G
E
F
F
B
B
D
C
D
C
8如图所示,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是28cm2AB20cm,AC8cm,求DE的长。
f9已知,如图:ABAE,∠B∠E,∠BAC∠EAD,∠CAF∠DAF,求证:AF⊥CDA
B
E
C
F
D
10如图,ADBD,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点H,则BH与AC相等吗?
为什么?
A
EH
B
D
C
11如图所示,已知,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有ABFAC,FDCD,求证:BE⊥AC
FE
B
DC
12△DAC、△EBC均是等边三角形,AF、BD分别与CD、CE交于点M、N,求证:(1)AEBD
(2)CMCN(3)△CMN为等边三角形(4)MN∥BC
E
D
MN
A
C
B
13已知:如图1,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,AN交MC于点
E,BM交CN于点F
(1)求证:ANBM
(2)求证:△CEF为等边三角形
14如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,下列结论:①AECD;②BFBG;③BH
平分∠AHD;④∠AHC60°;⑤△BFG是等边三角形;⑥FG∥AD,其中正确的有()
A.3个
B4个C5个D6个
E
G
A
CH
F
G
E
D
F
A
B
D
B
C
15已知:BD、CE是△ABC的高,点F在BD上,BFAC,点G在CE的延长线上,CGAB,
求证:AG⊥AF
f16如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BDAC,在CF的
延长线上截取CGAB,连结AD、AG求证:(1)ADAG
(2)AD与AG的位置关系如何
A
G
F
E
DH
B
C
17.如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE∠FAE
求证:AFADCF
A
D
18.如图所示,已知△ABC中,ABAC,D是CB延长线上一r
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