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初二数学第一讲全等三角形
1、如图1，ΔABD≌ΔCDB，且AB、CD是对应边；下面四个结论中不正确的是：
A、ΔABD和ΔCDB的面积相等
B、ΔABD和ΔCDB的周长相等
C、∠A∠ABD∠C∠CBD
D、ADBC，且ADBC
2．下列命题正确的是

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相同的两个三角形
C．两个周长相等的三角形是全等三角形
D．全等三角形的周长、面积分别相等
3．如图，△ACE≌△DBF，若∠E∠F，AD8，BC2，则AB等于

A．6
B．5
C．3
D．不能确定
4．如图，ΔABC≌ΔADE，∠B70，∠C26，∠DAC30，则∠EAC

A．27
B．54
C．30
D．55
5．如图2，已知ΔABE≌ΔACD、∠ADE∠AED，∠B∠C，指出其他对应边和对应角
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将ΔABE和ΔACD从复杂的图形中分离出来
6．已知：如图3，ΔABC≌ΔADE，试找出对应边、对应角分析：连结AO，此图中，将ΔABC沿AO翻折180即可得到ΔADE，对应元素易找．
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f精品文档说明：利用“运动法”来找
翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素7．如图4，ΔADE≌ΔCBF，ADBC；求证：AECF分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质——对应角相等
说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法．8．如图5，已知ΔACF≌ΔDBE，∠E∠F，AD9cm，BC5cm；求AB的长．分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为ABCD，而使ABCDADBC，可利用已知的AD与BC求得．
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f精品文档说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等．
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