点C，且抛物线的对称轴为直线x4．（1）求出抛物线与x轴的两个交点A，B的坐标．（2）试确定抛物线的解析式．
19A、B两市相距150千米分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图风景区区域是以C为圆心45千米为半径的圆ta
α1627，ta
β1373．为了开发旅游有关部门设计修建连接AB两市的高速公路问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由．
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f20如图，一次函数ykxb的图象分别与反比例函数y的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OAOB．（1）求函数ykxb和y的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC，求此时点M的坐标．
21一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为123，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为
（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程x2mx
0有两个不相等实数根的概率
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f、综合题：22如图，已知抛物线经过点A－1，0，B3，0，C0，3三点．1求抛物线的解析式；2点M是线段BC上的点不与B，C重合，过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；3在2的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
23【发现证明】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EFBEFD．【类比引申】（1）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；【联想拓展】（2）如图3，如图，∠BAC90°，ABAC，点E、F在边BC上，且∠EAF45°，若BE3，EF5，求CF的长．
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f参考答案1A2A3C4A5A6D7B8D9A10B11答案为：05．12答案为：x4x1a1a213答案为：4π．14【解答】解：延长EF和BC，交于点G∵矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∴∠ABE∠AEB45°，∴ABAE9，∴直角三角形ABE中，BE，
又∵∠BED的角平分线EF与DC交于点F，∴∠BEG∠DEF∵AD∥BC∴∠G∠DEF∴∠BEG∠G∴BGBE
由∠G∠DEF，∠EFD∠GFC，可得△EFD∽△GFC∴设CGx，DE2x，则AD92xBC∵BGBCCG∴92xx解得x∴BC92（3）故答案为：
15原式2×

11×
2
1r