2f33si
24，故Mmf1f34．故本题应填4．
11．已知ab，二次三项式ax22xb0对于一切实数恒成立，又x0R，使ax022x0b0，则
a2b2的最小值为__________．ab
【答案】23
【解析】不等式恒成立，则a0且44ab0，即ab1，又存在x0R，使ax022x0b0成立，
可得0，所以ab1，
a1
．可得
a2a
b2
a2

1a2

ba1
3
a14a
0a
，
所
以
a
f
a4
1
2


a3

a


a4

1a4
a2

1a2
22


a2

1a2
2

a2

1a2


2


a2

1a2

2

2

4

a2

1a2


4

a2

1a2


2
．令
a2

1a2
t2
，则
a412t224t2

a3

a


t2
4
t

2

4

4
448．
t2
a2b2的最小值为ab
82
2．故
本题应填22．12．ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A2B，则c2b取值范围是__________．
ba
【答案】24
【解析】由正弦定理可知．c2bsi
C2si
Bsi
AB2si
Bsi
AcosBcosA2si
B，
basi
Bsi
A
si
B
si
Asi
B
si
A
又A2B，则si
AcoBssiB
2Bcos
si
B
siB

B2s2i
Bc2ocso2sB，2si
B2si
B1，从而
sBi

si
Asi
2BcosB
c2b4cos2B11，又A2B，知AB3Bπ，所以0Bπ，则1cosB1，换元
ba
cosB
32
可令
t
cosB
，则

ca

2ba
mi



4t
2

1t

1

t

12

2

ca

2ba
max


4t
2

1t

1
t
1

4
，故本题应填
24．
三、解答题
13．已知某几何体的三视图如下图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是
__________cm3．
【答案】12【解析】由三视图可知：该几何体可以看成一个棱长为4，2，3的长方体的一半。
f∴V1423122
14．已知函数
f
x

si
x

cos

x

6

，
xR
（Ⅰ）求fx的最大值；
（Ⅱ）设
ABC
中，角
A
、
B
的对边分别为
a
、
b
，若
B

2A且b

2af

A

6

，求角C
的大小
【答案】（Ⅰ）fx的最大值为3（Ⅱ）C
2
【解析】试题分析：
Ⅰ化简三角函数式fx
3si


x
r