2a2ba2b2

，∵
AB

12
BC
，
∴abab

a2ba2b2
，b2a，∴c2
a2
4a2，∴e2

c2a2
5，∴e

5
【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的简单性质
2xx2
7．已知函数fxx22
，函数gxbf2x，其中bR，若函数yfxgx恰x2
有4个零点，则b的取值范围是（）
fA、74
【答案】D
B、74
C、074
D、724
【解析】试题分析：由
f
x可得
f
2

x

22x

x
2


x

0

x

0
，
2xx2x0所以yfxf2x4x2x0x2，
2

2

x


x

22

x

2
x2x2x0
即yfxf2x20x2


x
2

5
x

8

x

2

yfxgx恰有4个零点即fxf2xb0有4个零点等价于函数yfxf2x图
像与直线yb的图像有4个交点
因为yfxf2x的最小值为7，结合函数图像如图所示
4
分析可得7b2故D正确4
【考点】1函数方程，零点2数形结合思想
二、填空题
8．已知全集UR，集合Axx2x60，Bxlog1x1，则集合ACUB__________．
2
【答案】2023
【解析】求题知Ax2x3，Bx0x2，则CUBxx0或x2，则
ACUB202．3故本题应填2023．
f9．执行如图所示的程序框图，则输出b的结果是__________．
【答案】2【解析】阅读流程图可得，该流程图的功能为计算：
b0lg2lg3lg4123

lg10099

lg

21
32

43

10099


lg100

2

10．已知函数fxx22xsi
x1x在113上的最大值为M，最小值为m，则
Mm__________．
【答案】4
【解析】对原函数求导知fx2x2si
x1x22xcosx11，当x1时，fx0；
fx2si
x122x2cosx1x22xsi
x1，当x1时，fx0，所以x1不
是函数fx的极值点，即函数fx在13上单调，函数fx在13的最值在端点处取得，因为
f13si
r