°，∠GCA45°，GC10cm，
在Rt△GCH中，GHCHGC5cm，
在Rt△AGH中，AHGHcm，
∴AC（5）cm，
∴两个三角形重叠（阴影）部分的面积GHAC
×5×（5）
（25故选C．
）cm2．
点评：本题考查了解直角三角形：求直角三角形中未知的边和角的过程叫解直角三角形．也考查了含30°的直角三角形和等腰直角三角形三边的关系以及旋转的性质．
6．（2013牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax2bx50（a≠0）的解是x1，则2013ab的值是（）
A．2018
B．2008
C．2014
D．2012
考点：一元二次方程的解．3737051
分析：将x1代入到ax2bx50中求得ab的值，然后求代数式的值即可．解答：解：∵x1是一元二次方程ax2bx50的一个根，
∴a12b150，
f∴ab5，∴2013ab2013（ab）2013（5）2018．故选A．点评：此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程得到待定系数的方程即可求得代数式ab的值．
7．（2010芜湖）关于x的方程（a5）x24x10有实数根，则a满足（
A．a≥1
B．a＞1且a≠5
C．a≥1且a≠5
）D．a≠5
考点：根的判别式．3737051
分析：由于x的方程（a5）x24x10有实数根，那么分两种情况：（1）当a50时，方程一定有实数根；（2）当a5≠0时，方程成为一元二次方程，利用判别式即可求出a的取值范围．
解答：解：（1）当a50即a5时，方程变为4x10，此时方程一定有实数根；（2）当a5≠0即a≠5时，∵关于x的方程（a5）x24x10有实数根∴164（a5）≥0，∴a≥1．所以a的取值范围为a≥1．故选A．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
8．（2013襄阳）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（）
A．
B．
C．
D．
考点：扇形面积的计算；弧长的计算．3737051
专题：压轴题．分析：首先根据圆周角定理得出扇形半径以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出BC，AC的长，利用
S△ABCS扇形BOE图中阴影部分的面积求出即可．解答：解：连接BD，BE，BO，EO，
∵B，E是半圆弧的三等分点，∴∠EOA∠EOB∠BOD60°，∴∠BAC30°，
∵弧BE的长为π，
∴
π，
解得：R2，∴ABADcos30°2，
∴BCAB，
f∴AC
3，
∴S△ABC×BC×AC××3，
∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面积相等，∴图中阴影部r