自考04183概率论与数理统计经管类笔记自考概率论与数理统
§11随机事件1随机现象：确定现象：太阳从东方升起，重感冒会发烧等；不确定现象：随机现象：相同条件下掷骰子出现的点数：在装有红、白球的口袋里摸某种球出现的可能性等；其他不确定现象：在某人群中找到的一个人是否漂亮等。结论：随机现象是不确定现象之一。2随机试验和样本空间随机试验举例：E1：抛一枚硬币，观察正面H、反面T出现的情况。E2：掷一枚骰子，观察出现的点数。E3：记录110报警台一天接到的报警次数。E4：在一批灯泡中任意抽取一个，测试它的寿命。E5：记录某物理量（长度、直径等）的测量误差。E6：在区间0，1上任取一点，记录它的坐标。随机试验的特点：①试验的可重复性；②全部结果的可知性；③一次试验结果的随机性，满足这些条件的试验称为随机试验，简称试验。
样本空间：试验中出现的每一个不可分的结果，称为一个样本点，记作。所有样本点的集合称为样本空间，记作。
举例：掷骰子：＝1，2，3，4，5，6＝1，2，3，4，5，6；非样本点：“大于2点”，“小于4点”等。
3随机事件：样本空间的子集，称为随机事件，简称事件，用ABC…表示。只包含一个样本点的单点子集称为基本事件。
必然事件：一定发生的事件，记作
不可能事件：永远不能发生的事件，记作4随机事件的关系和运算由于随机事件是样本空间的子集，所以，随机事件及其运算自然可以用集合的有关运算来处理，并且可以用表示集合的文氏图来直观描述。（1）事件的包含和相等
包含：设A，B为二事件，若A发生必然导致B发生，则称事件B包含事件A，或事A包含于事件B，记作
，或
。
性质：
例：掷骰子，A：“出现3点”，B：“出现奇数点”，则
。
注：与集合包含的区别。
相等：若
且
（2）和事件
，则称事件A与事件B相等，记作A＝B。
概念：称事件“A与B至少有一个发生”为事件A与事件B的和事件，或称为事件A与事件B的并，记作
解释：
包括三种情况①A发生，但B不发生，②A不发生，但B发生，③A与B都发生。
性质：①
，
；②若
；则
。
或A＋B。
推广：可推广到有限个和无限可列个，分别记作
和
f举例：A：“掷骰子出现的点数小于3”与B：“掷骰子点数大于4”则A∪B1，2，5，6（3）积事件概念：称“事件A与事件B同时发生”为事件A与事件B的积事件，或称为事件A与B的交，记作A∩B或AB。如需精美完整排版，请QQ1273114568解释：A∩B只表示一种情况，即A与B同时r