人民教育出版社数学必修4
23平面向量的基本定理及坐标表示
231平面向量基本定理232平面向量的正交分解及坐标表示
石家庄市第十五中学王真
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f课题：23平面向量基本定理及坐标表示
231平面向量基本定理
232平面向量的正交分解及坐标表示
科目：数学
教学对象：高一
课时：1课时
一、教学内容分析
本课时内容包含“平面向量基本定理”及“平面向量的正交分解及坐标表示”．此前的
教学内容由实际问题引入向量概念，研究了向量的线性运算，集中反映了向量的几何特征，
而本课时之后的内容主要是研究向量的坐标运算，并运用向量的坐标运算来解决问题，更多
的是向量的代数形态，本节内容从前面的知识中得出平面向量基本定理，并以此为基础定义
向量的坐标，所以本节内容是向量中承前启后的内容．
二、学习者特征分析
虽然已经学习了平面向量的实际背景及基本概念、平面向量的线性运算，但学生对向量之间关系的认识还只是停留在“一维”层面，而平面向量基本定理揭示的是“二维”层面的平面向量之间的关系，这对学生有一定难度，所以要实现这种认识层级的跃迁，教学中应多举实例，带领学生去“发现”定理并学会向量的坐标表示而且，平面向量基本定理中的“不共线”、“任意”、“有且只有”等数学专用语对学生会构成理解障碍，在教学中应通过具体形象的教学手段进行直观阐释、辨析，帮助学生理解定理
三、教学目标
1知识与技能1了解平面向量基本定理及其意义；会运用平面向量基本定理用基底表示平面内的任
一向量2掌握平面向量的坐标表示
2过程与方法经历平面向量基本定理及向量的坐标表示的探究过程，让学生体会由特殊到一般、数形
结合、转化与化归的思维方法3情感态度与价值观
培养学生敢于实践的创新精神，在解决问题中培养学生的应用意识。
四、教学重点及难点
教学重点平面向量基本定理及其意义和平面向量的坐标表示教学难点对平面向量基本定理和平面向量的坐标表示的理解
五、教学策略选择与设计
鉴于以上分析，本节课采用以学生合作探究与自主学习相结合为主，以教师点拨为辅的教学
原则；教学中应运用“最近发展区”原理，按照“发现”“归纳”“认识”“理
解”“运用”的认知规律进行教学。尤其在“归纳”环节，应让学生充分表达，逐步抽
象概括出定理内容
六、教学过程
教学内容
师生活动
设计意图
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f（一）平面向量基本定理
通过学习我们知道物理中的力就是数学中的向量，而力的合成即为向量r