手恰好命中一次得的概率；（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX解析：（Ⅰ）P
31211127C2；4343336
（Ⅱ）X012345
112131111121PX12PX2C243364312433931121121321PX3C2PX42PX524333439433PX0
XP012345
11119336121111411153EX0×1×2×3×4×5×939312361212
19
13
f（20）（本小题满分12分）在等差数列a
中，a3a4a584，a973（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）对任意m∈N，将数列a
中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为bm，求数列bm的前m项和Sm。解析：（Ⅰ）由a3a4a584，a573可得3a484a428而a973，则于是a
1
199
8，5da9a445d9，a1a43d28271，即a
9
8（Ⅱ）对任意m∈N，99
89
m2m
，则989
9
m
2m
8，
即9
m1

88
92m1，而
N，由题意可知bm92m19m1，99
于是Smb1b2bm919392m190919m1

992m119m92m199m192m1109m192m119m，198088080819292m119m808
即Sm
（21）（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x22py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为
3。4
（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若点M的横坐标为2，直线l：ykx
1与抛物线C有两个不同的交点A，B，l4
的最小值。
2
与圆Q有两个不同的交点D，E，求当
1≤k≤2时，2
xp解析：（Ⅰ）F抛物线C：x2py（p＞0）的焦点F0，设Mx00x00，Qab，22p
2
由题意可知b
3pppp3，则点Q到抛物线C的准线的距离为bp，解得442424
p1，于是抛物线C的方程为x22y
（Ⅱ）假设存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M，
fx11而F0O00Mx00，Qa，MQOQQF，422x0a2x0x1132a2，a0x0，241688
2
2
2
3
1x02，则1x43x211x2，由x22y可得yxr