2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学
参考公式：锥体的体积公式：VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。如果事件A，B互斥，那么P（AB）P（A）PB；如果事件AB独立，那么P（AB）P（A）P（B）。第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数x满足z2i117ii为虚数单位，则z为A35iB35i解析：zC35iD35i
13
117i117i2i2271411i35i答案选A。2i55
另解：设zabiabR，则abi2i2ab2bai117i根据复数相等可知2ab112ba7，解得a3b5，于是z35i。2已知全集01234，集合A123，B24，则（CuA）
B为
A124B234C024D0234
解析：CUA04CUAB024。答案选C。3设a＞0a≠1，则“函数fxax在R上是减函数”，是“函
数gx2ax3在R上是增函数”的A充分不必要条件B必要不充分条件
fC充分必要条件
D既不充分也不必要条件
解析：p：“函数fxax在R上是减函数”等价于0a1；q：“函数gx2ax3在R上是增函数”等价于2a0，0a2且a≠1，即故p是q成立的充分不必要条件答案选A。（4）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为12，，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中，编号落入区间1450的人做问卷A，编号落入区间451750的人做问卷B，其余的人做问卷C则抽到的人中，做问卷B的人数为（A）7（B）9（C）10（D）15
解析：采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即l30，第k组的号码为k1309，令
4251451k1309750，而kz，解得16k25，则满足16kxy的整
数k有10个，故答案应选C。
O
x2y22xy4
解析：作出可行域，直线3xy0，将直线平移至点20处有最大值，点3处有最小值，即z6答案应选A。（6）执行下面的程序图，如果输入a4，那么输出的
的值为
1232
f（A）2（B）3（C）4（D）5解析：
0p0401q213；
1p1415q617；
2p54221q14115，
3pq。
答案应选B。7若，，si
2，r