）当a1时，x01
当0a1时，x10
19解：若a＞1，则fxlogax1a0a1在区间1，7上的最大值为loga8，
最小值为
loga
2
，依题意，有
loga
8

loga
2

12
，解得
a

16；
若0＜a＜1，则fxlogax1a0a1在区间1，7上的最小值为
loga
8
，最大值为
loga
2
，依题意，有
loga
2

loga
8

12
，解得
a

116
。
综上，得a16或a1。16
20、解：（1）t3x在12是单调增函数
tmax
32
9，tmi

31

13
（2）令t

3x
，
x12，t

13
9
原式变为：
f
x

t2

2t

4
，

f
x

t
12

3，t

13
9
，当t1时，此时x1，
fxmi
3，
当t9时，此时x2，fxmax67。
4
fr