2019年春最新人教九年级下册全册教案
第二十六章反比例函数261反比例函数
2611反比例函数
1．理解反比例函数的概念；难点2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；重点3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．重点
一、情境导入
1．京广高铁全程为2298km，某次列车的平均速度v单位：kmh与此次列车的全程运行时间t单位：h有什么样的等量关系？
2．冷冻一个物体，使它的温度从20℃下降到零下100℃，每分钟平均变化的温度T单位：℃与冷冻时间t单位：mi
有什么样的等量关系？
问题：这些关系式有什么共同点？二、合作探究探究点一：反比例函数的定义【类型一】反比例函数的识别
下列函数中：①y＝2x3；②3xy＝1；③y＝1－x2；④y＝2x反比例函数有

A．1个B．2个C．3个D．4个
解析：①y＝2x3是反比例函数，正确；②3xy＝1可化为y＝31x，是反比例函数，正确；
1－③y＝x
2是反比例函数，正确；④y＝2x是正比例函数，错误．故选C
方法总结：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系，
然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为y＝kxk为常数，k≠0，y＝kx－1k为常数，k≠
0或xy＝kk为常数，k≠0．
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f变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】根据反比例函数的定义确定字母的值
已知函数y＝2m2＋m－1x2m2＋3m－3是反比例函数，求m的值．
解析：由反比例函数的定义可得2m2＋3m－3＝－1，2m2＋m－1≠0，然后求解即可．
解：∵y＝2m2＋m－1x2m2＋3m－3
是反比例函数，∴2m2＋3m－3＝－1，解得2m2＋m－1≠0，
m＝－
2
方法总结：反比例函数也可以写成y＝kx－1k≠0的形式，注意x的次数为－1，系数不
等于0
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题探究点二：用待定系数法确定反比例函数解析式【类型一】确定反比例函数解析式
已知变量y与x成反比例，且当x＝2时，y＝－6求：1y与x之间的函数解析式；2当y＝2时，x的值．
解析：1由题意中变量y与x成反比例，设出函数的解析式，利用待定系数法进行求解．2
代入求得的函数解析式，解得x的值即可．
解：1∵变量y与x成反比例，∴设y＝kxk≠0，∵当x＝2时，y＝－6，∴k＝2×－6＝－12，∴y与x之间的函数解析式是y＝－1x2；
2当y＝2时，y＝－1x2＝2，解得x＝－6
方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式时要注意：①设出含有待定系数的反比例
函数解析式，形如y＝kxk为常r