数，k≠0；②将已知条件自变量与函数的对应值代入解析式，
得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；④写出解析式．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】解决与正比例函数和反比例函数有关的问题已知y＝y1＋y2，y1与x－1成正比例，y2与x＋1成反比例，当x＝0时，y＝－3；
当x＝1时，y＝－1求：1y关于x的关系式；2当x＝－12时，y的值．
解析：根据正比例函数和反比例函数的定义得到y1，y2的关系式，进而得到y的关系式，
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f把所给两组数据代入即可求出相应的比例系数，也就求得了所要求的关系式．
解：1∵y1与x－1成正比例，y2与x＋1成反比例，∴设y1＝k1x－1k1≠0，y2＝x＋k21k2≠0，∵y＝y1＋y2，∴y＝k1x－1＋x＋k21当x＝0时，y＝－3；当x＝1时，y＝－1，∴
－－31＝＝－12k2k，1＋k2，∴k1＝1，k2＝－2，∴y＝x－1－x＋21；
2把x＝－12代入1中函数关系式得y＝－121
方法总结：能根据题意设出y1，y2的函数关系式并用待定系数法求得等量关系是解答此
题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题探究点三：建立反比例函数模型及其相关问题写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数．1底边为3cm的三角形的面积ycm2随底边上的高xcm的变化而变化；2一艘轮船从相距skm的甲地驶往乙地，轮船的速度vkmh与航行时间th的关系；3在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长ym随检修天数
x的变化而变化．
解析：根据题意先对每一问题列出函数关系式，再根据反比例函数的定义判断其是否为
反比例函数．
解：1两个变量之间的函数表达式为：y＝32x，不是反比例函数；2两个变量之间的函数表达式为：v＝st，是反比例函数；3两个变量之间的函数表达式为：y＝100－10x，不是反比例函数．
方法总结：解决本题的关键是根据实际问题中的等量关系，列出函数解析式，然后根据
解析式的特点判断是什么函数．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计1．反比例函数的定义：形如y＝kxk为常数，k≠0的函数称为反比例函数．其中x是自变量，自变量x的取值
范围是不等于0的一切实数．2．反比例函数的形式：1y＝kxk为常数，k≠0；
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f2xy＝kk为常数，k≠0；3y＝kx－1k为常数，k≠0．3．确定反比例函数的解析式：待定系数法．4．建立反比例函数模型．
让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学习内r