是“ab0”．
其中，正确结论的个数为（
）．
A．1
B．2
C．3
D．4
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
yx，
9．已知不等式组

y

x，表示的平面区域
S
的面积为
4
，则
a

；
xa
若点PxyS，则z2xy的最大值为

10．如右图，从圆O外一点P引圆O的割线PAB和PCD，
B
PCD过圆心O，已知PA1AB2PO3，
则圆O的半径等于
．
D
APC
O
11．在等比数列
a


中，
a1

12

a4


4，则公比q
；
a1a2a3La

．
12．在ABC中，若a2B60b7，则BC边上的高等于
．
13．已知定点A的坐标为14，点F是双曲线x2y21的左焦点，点P是双曲线右支上的动点，则412
PFPA的最小值为
．
14给出定义：若m1xm1其中m为整数，则m叫做离实数x最近的整数，记作x，即
2
2
xm在此基础上给出下列关于函数fxxx的四个命题：
①yfx的定义域是R，值域是11；22
②点k0是yfx的图像的对称中心，其中kZ；③函数yfx的最小正周期为1；
f④函数yfx在13上是增函数．22
则上述命题中真命题的序号是
．
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
15．（本小题共13分）
已知函数fxsi
2xsi
xcosx．cosx
（Ⅰ）求fx的定义域及最小正周期；
（Ⅱ）求
f
x
在区间

6
，4

上的最大值和最小值．
16．（本小题共14分）
如图1，在RtABC中，C90，BC3，AC6．D、E分别是AC、AB上的点，且DEBC，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1DCD，如图2．（Ⅰ）求证：BC平面A1DC；（Ⅱ）若CD2，求BE与平面A1BC所成角的正弦值；（Ⅲ）当D点在何处时，A1B的长度最小，并求出最小值．
A1
A
DC
D
C
E
E
B
图1
B图2
17．（本小题共13分）
甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为1、1、p，且他23
们是否破译出密码互不影响若三人中只有甲破译出密码的概率为14
（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；
（Ⅱ）求p的值；（Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X，求X的分布列和数学期望EX
18．（本小题共13分）
f已知函数fxl
xax1aR是常数．（Ⅰ）求函数yfx的图象在点P1f1处的切线l的方程；（Ⅱ）证明函数yfxx1的图象r