时登陆舱的质量为m2则AX星球的质量为M
42r1GT1
2
BX星球表面的重力加速度为gX
42r1T1
2
C登陆舱在r1与r2轨道上运动是的速度大小之比为
v1m1r2v2m2r1
r2r1
33
D登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2T1答案：AD解析：根据G
Mm1r1
33
2
2m1r1T1
2Mm、G22m2r2Tr22
2
42r1，可得M、2GT1
2
T2T1
r2r1
2
，故A、D正确；登陆舱在半径为r1的圆轨道上运动的向心加速度
ar11
42r1T1
2
，此加速度与X星球表面的重力加速度并不相等，故C错误；根
据
vGMmv2GMm，得v，则12rrrv2
r2，故C错误。r1
f7重庆第21题某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。该行星与地球的公转半径比为A．
N123N
B
N23N1
N132C．N
N32DN1
8（2010山东）1970年4月24日，我过自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，则A．卫星在M点的势能大于N点的势能B．B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度D．卫星在N点的速度大于79kms
M地球N
92007上海宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10ms2，空气阻力不计）⑴求该星球表面附近的重力加速度g；⑵已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地＝14，求该星球的质量与地球质量之比M星M地。解：⑴t
2v0g

故：g⑵g
1g2ms25
GMgR2，所以MR2G
可解得：M星M地＝112542＝180，10天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为w1w2。
f根据题意有w1w2
①r1r2r
②③G
根据万有引力定律和牛顿定律，有G
m1m2m1w12r12r
m1m22m1r