第15节万有引力定律及其应用
12014年物理上海卷22B．动能相等的两人造地球卫星A、B的轨道半径之比RA∶RB1∶2，它们的角速度之比ωA∶ωB【答案】221；1∶2【解析】两卫星绕地球做匀速圆周运动，其万有引力充当向心力，由G，质量之比mA∶mB
Mmm2r得r2
G
M，所以两者角速度之比为221；线速度之比为21，根据题意知两者动能相等，r3
所以质量之比为：12。22015年上海卷22B．两靠得较近的天体组成的系统称为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起。设两天体的质量分别为m1和m2，则它们的轨道半径之比Rm1∶Rm2________；速度之比vm1∶vm2________。答案：m2∶m1；m2∶m1解析：双星的角速度相同，向心力由万有引力提供，大小也相等，所以有
G
Mmm12Rm1m22Rm2，2L
所以Rm1∶Rm2m2∶m1，角速度一定，线速度与半径成正比，所以速度之比为vm1∶vm2m2∶m1。32011年理综福建卷13“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式
V
43πR，则可估算月球的3
B质量C半径D自转周期
A密度答：A
Mm42【解析】“嫦娥二号”在近月表面做周期已知的匀速圆周运动，有G2m2R。由于月球半RT
径R未知，所以无法估算质量M，但结合球体体积公式可估算密度（与
M成正比），A正确。不R3
能将“嫦娥二号”的周期与月球的自转周期混淆，无法求出月球的自转周期。42012年理综山东卷152011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一
f号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2。则等于A
v1v2
R133R2
B
R2R1
C
R22R12
D
R2R1
答：B解析：万有引力提供向心力有G
Mmv2m，得vRR2
GM，R
所以，
v1v2
R2，选项B正确。R1
52012年理综福建卷16．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v0假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N0，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为A．
mv2GN
B
mv4GN
C．
Nv2Gm
D
Nv4Gm
【答案】B【解析】设星球半径为R，星球质量为M，卫星质量为m1卫星做圆周运动向心r