4613分ASSC263
∴平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值614分3
【方法二：由SABSAD可知SESH故EHBDSBSD
又∵EH面AEKH，BD面AEKH∴BD面AEKH10分设平面AEKH平面ABCDl，∵BD面AEKH，
f∴lBD11分∵BD⊥AC，∴l⊥AC，又BD⊥SA，∴BD⊥平面SAC，又AK平面SAC，∴BD⊥AK，∴l⊥AK，∴CAK为平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的一个平面角，13分
cosCAKcosCSA2663
∴平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为6．14分】3
19．解：（1）由a
2
2
1a
2
0得a
2
a
102分
由于a
是正项数列所以a
2
3分
由2S
1b
可得当
2时，2S
11b
1，两式相减得b
b
1，5
分
∴数列b
是首项为1，公比1的等比数列，b
1
17分
（2）∵c


2
1b
a


1
12
1
1
8分
方法一：∴c2
1

c2


4
12
2
1

4
12
2
1

4

12
14
12
2
2
12
1
1

2
1111分
2
12
12
12
1
1111
1
1
T2
c1c2c3c4
c2
1c2
1335


2
12
1
11114分2
1
【方法二：∵c


2
1b
a

1
12
1
1
1
11


111分
1
11111111
T2
c1c2c3c4

c2
1

c2


1

2

2

3

3

4

4

5

111111114分】
2
12
2
2
1
2
1
20解：1依题意知：椭圆的长半轴长a2，则A2，0，
设椭圆E的方程为
x24

y2b2
12分
由椭圆的对称性知OC＝OB又∵ACBC0，BC＝2AC
f∴AC⊥BC，OC＝AC∴△AOC为等腰直角三角形，∴点C的坐标为1，1，点B的坐标为－1，－1，4分将C的坐标1，1代入椭圆方程得b24
3∴所求的椭圆E的方程为x23y215分
44
（2）解法一：设在椭圆Er