佳方案【例4】某医药公司把一批药品运往外地现有两种运输方式可供选择方式一使用快递公司的邮车运输装卸收费400元另外每公里再加收4元方式二使用快递公司的火车运输装卸收费820元另外每公里再加收2元1请分别写出邮车、火车运输的总费用y1元、y2元与运输路程x公里之间的函数关系式2你认为选用哪种运输方式较好为什么【答案】1由题意得y14x400y22x8202令4x4002x820解得x210所以当运输路程小于210km时y1y2选择邮车运输较好当运输路程等于210km时y1y2选择两种方式一样当运输路程大于210km时y1y2选择火车运输较好2利用一次函数解决资源收费问题
f此类问题多以分段函数的形式出现正确理解分段函数是解决问题的关键一般应从如下几
方面入手1寻找分段函数的分段点2针对每一段函数关系求解相应的函数解析式3
利用条件求未知问题
【例5】为了促进节能减排倡导节约用电某市将实行居民生活用电阶梯电价方案图中
折线反映了每户每月用电电费y元与用电量x千瓦时间的函数关系式
1根据图象阶梯电价方案分为三个档次填写下表
档次
第一档第二档第三档
每月用电量
0x≤x千瓦时
140
2小明家某月用电120千瓦时需要交电费
元
3求第二档每月电费y元与用电量x千瓦时之间的函数关系式
4在每月用电量超过230千瓦时时每多用1千瓦时电要比第二档多付电费m元小刚家某
月用电290千瓦时交电费153元求m的值
【答案】1第二档140x≤230第三档x2302543设第二档每月电费y元与用电量x千瓦时之间的函数关系式为yaxc将14063230108代入得
则第二档每月电费y元与用电量x千瓦时之间的函数关系式为
4根据图象得用电230千瓦时需要付费108元用电140千瓦时需要付费63元故1086345元23014090千瓦时45÷9005元则第二档电费为05元千瓦时
f∵小刚家某月用电290千瓦时交电费153元29023060千瓦时15310845元45÷6009元m090504故m的值为043利用一次函数解决其他生活实际问题结合函数图象及性质弄清图象上的一些特殊点的实际意义及作用寻找解决问题的突破口这是解决一次函数应用题常见的思路“图形信息”题是近几年的中考热点考题解此类问题应做到三个方面1看图找点2见形想式3建模求解【例6】周末小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发05小时后到达甲地游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后妈妈驾车沿相同路线前往r