商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30
∴10a18000≤25a451200a×30
∴a≥450
∵y10a18000
∴k100
∴y随a的增大而减小
∴a450时y最大13500元
∴商场购进甲型节能灯450只购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元
【误区纠错】本题考查了单价×数量总价的运用列了一元一次方程解实际问题的运用
f一次函数的解析式的运用解答时求出求出一次函数的解析式是关键
名师点拨
1掌握一次函数的定义能利用定义进行判断
2正确画出一次函数的图象并利用图象说出它的变化特点能利用图象求函数的近似解
3会求一次函数解析式
4会用函数思想解决实际问题
提分策略
1一次函数图象的平移
直线ykxbk≠0在平移过程中k值不变平移的规律是若上下平移则直接在常数b后加
上或减去平移的单位数若向左或向右平移m个单位则直线ykxbk≠0变为
ykxmb或kxmb其口诀是上加下减左加右减
【例1】如图一次函数ykxb的图象与正比例函数y2x的图象平行且经过点A12
则kb

【解析】∵ykxb的图象与正比例函数y2x的图象平行∴k2
∵ykxb的图象经过点A12
∴2b2解得b4
∴kb2×48
【答案】8
2一次函数与一次方程组一元一次不等式组相结合问题
【例2】一次函数ykxbkb为常数且k≠0的图象如图所示根据图象信息可求得关于
x的方程kxb0的解为

f【解析】∵一次函数ykxb过点2301
∴一次函数的解析式为yx1当y0时x10x1∴一次函数yx1的图象与x轴交于点10∴关于x的方程kxb0的解为x1【答案】x13一次函数图象与两坐标轴围成的三角形面积问题这一类问题主要考查在给定一次函数解析式或一次函数图象的前提下求图象与坐标轴围成的三角形的面积在这类问题中如果三角形的一边与一坐标轴重合那么可直接应用三角形及坐标求面积如果三角形的任何一边均不与坐标轴重合那么一般来说我们可以利用“割补法”化不规则的三角形为规则的三角形从而求得三角形的面积【例3】在平面直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做此一次函数的坐标三角形例如图中的一次函数的图象与xy轴分别交于点AB则△OAB为此函数的坐标三角形
【答案】1∵直线
与x轴的交点坐标为40与y轴交点坐标为03
f4用一次函数解决相关问题1利用一次函数进行方案选择一次函数的方案决策题一般都是利用自变量的取值不同得出不同方案并根据自变量的取值范围确定出最r