为三边长的三角形的面积．
AD
AD
O
O
B
图1
C
B
图2
C
E
小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，
再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他
的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC、BD、AD＋
BC的长度为三边长的三角形如图2．
请你回答：图2中△BDE的面积等于____________．
A
参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，△ABC的三条中线分别为AD、BE、CF．
F
E
1在图3中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF
的长度为三边长的一个三角形保留画图痕迹；2若△ABC的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为
三边长的三角形的面积等于_______．
BD
C
图3
五、解答题（本题共22分）
23．7分在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx2＋m—3x—3m＞0的图象与x轴交于A、
B两点点A在点B的左侧，与y轴交于点C．
y
1求点A的坐标；
5
2当∠ABC＝45°时，求m的值；
3已知一次函数y＝kx＋b，点P
，0是x轴上的一个动点，在2
的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点
M，交二次函数y＝mx2＋m—3x—3m＞0的图象于N．若只有－3O
3x
当－2＜
＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析
式．
－5
413
f24．7分在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．1在图1中，证明：CE＝CF；2若∠ABC＝90°，G是EF的中点如图2，直接写出∠BDG的度数；3若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连结DB、DG如图3，求∠BDG的度数．
A
D
A
D
A
D
B
E
C
F
图1
B
E
C
G
图2
F
B
E
C
G
F
图3
25．7分如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线AE、BF和以AB为直径的半圆所组成
的图形叫作图形C注：不含AB线段．已知A－1，0，B1，0，AE∥BF，且半圆与y轴的
交点D在射线AE的反向延长线上．
1求两条射线AE、BF所在直线的距离；
2当一次函数y＝x＋b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；
当一次函数y＝x＋b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；
3已知□AMPQ四个顶点A、M、P、Q按顺时针方向排列的各顶点都在图形C上，且不都
在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围．
y
DF
A
OB
x
E
513
f数学试卷参考答案
一、选择题
题号12345678
答案DCDBABAB
二、填空题
题号910
11
12
答案8aa52圆柱0151
三、解答题
解：

12
1


2
cos
30

r