20172018学年山西省太原市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（每题3分）1．若a＞b，则下列结论正确的是（）
A．ac＞bcB．a2＞b2C．
D．a1＞b2
2．不等式x（x2）＞0的解集是（）A．（∞，2）∪（0，∞）B．（2，0）C．（∞，0）∪（2，∞）D．（0，2）3．等差数列a
中，a11，d2，则a5（）A．9B．11C．16D．324．在△ABC中，a4，b6，C60°，则c（）A．2B．8C．6D．25．在等比数列a
中，a11，a48，则S6（）A．31B．63C．127D．5116．在△ABC中，a3，b3，A30°，则B（）A．45°B．135°C．45°或135°D．75°或105°7．已知等差数列a
的前
项和为S
，a5a714，则S11（）A．140B．70C．154D．778．已知不等式x2x6＜0的解集为A，不等式x25x4＜0的解集是B，A∩B是不等式x2axb＜0的解集，则ab（）A．7B．5C．1D．59．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosCccosBasi
A，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定10．已知集合Axx23x4＜0，Bx（xm）x（m2）＞0，若A∪BR，则实数m的取值范围是（）A．（1，∞）B．（∞，2）C．（1，2）D．1，2
11．已知数列a
的前
项和S

，若a1，a4，am成等比数列，则m（）
A．19B．34C．100D．48412．已知实数a，b，c满足abc0，a2b2c21，则a的最大值为（）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分）
13．3与12的等比中项为
．
14．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A60°，∠B45°，a3，则
b
．
15．若不等式kx2kx＜0对一切实数x都成立，则k的取值范围是
．
16．已知数列a
满足a11，a
13a
1（
∈N），则数列a
的前
项和S

．
f三、解答题17．已知等差数列a
中，a2a314，a4a16．（1）求数列a
的通项公式；（2）设等比数列b
满足b2a1，b3a3，若b6am，求实数m的值．18．如图，在△ABC中，AB8，A60°，点D在AC上，CD2，cos∠BDC，求BD，BC．
19．如图，围建一个面积为100m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需维修），其余三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为56元米，新墙的造价为200元米，设利用的旧墙长度为x（单位：米），修建此矩形场地围墙的总费用y（单位：元）（1）将y表示为x的函数；（2）求当x为何值时，y取得最小值，并求出此最小值．
在20、21两个小题中任选一题作答20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且csi
AacosCr